2023高三·全国·专题练习
1 . 数1,2,3,…,9的全排列中,求偶数在原来位置上,其余都不在原来位置上的错排数目.
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2 . 有n个人填写一份登记表并交一张照片,现在把登记表及照片任意地装入n个有姓名的档案袋中(每袋只允许装入一份登记表及一张照片),那么没有一袋的登记表及照片都装对的概率是多少?进而这种场合下,错排数是多少?
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3 . 教室里有12个座位,坐着6个男生和6个女生,如果为了某种需要,在男生和女生之间调换座位,且男生必须离开原来的位置,那么共有多少种不同的调换方法?
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解题方法
4 . 用A,B,C,…表示写着n位友人名字的信封,a,b,c,表示n份相应的写好的信纸.求每封信都装错信封的方法总数.
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5 . 某省决定对所辖8个城市的党政一把手进行任职交流,要求把每个干部都调到另一个城市去担任相应的职务.问共有多少种不同的干部调配方案?
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6 . 将4名同学分配批改他们的4张考试卷,要求每个同学都不能批改自己的考试卷,那么有多少种不同的分配方案?
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7 . 的展开式中常数项为_________ .
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8 . 证明:,
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9 . 证明:.
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