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解析
| 共计 48 道试题
1 . 正整数1,2,3,…n的全排列满足称为n项更列,记n项更列的个数为,则下列命题中正确的是(       
A.
B.
C.
D.
2023-04-06更新 | 252次组卷 | 2卷引用:2017年清华大学THUSSAT附加科目测试数学试题(二测)
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
名校
2 . 现有10张卡片,每张卡片上写有1,2,3,4,5中两个不同的数,且任意两张卡片上的数不完全相同.将这10张卡片放入标号为1,2,3,4,5的五个盒子中,规定写有ij的卡片只能放在i号或j号盒子中.一种放法称为“好的”,如果1号盒子中的卡片数多于其他每个盒子中的卡片数.则“好的”放法共有________种.
2021-03-22更新 | 828次组卷 | 4卷引用:2020年全国高中数学联赛试题(A卷)
单选题 | 较易(0.85) |
名校
3 . 的值为(       
A.4B.5C.4或5D.以上都不是
2020-11-14更新 | 259次组卷 | 3卷引用:江苏省无锡市太湖高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
4 . 如图,表1是一个由40×20个非负实数组成的40行20列的数表,其中amnm=1,2,…,40;n=1,2,…,20)表示位于第m行第n列的数.将表1中每一列的数都按从大到小的次序从上到下重新排列(不改变该数所在的列的位置),得到表2(即bijbi+1j,其中i=1,2,…,39;j=1,2,…,20).
表1
a11a12a120
a21a22a220
a401a402a4020
表2
b11b12b120
b21b22b220
b401b402b4020
(1)判断是否存在表1,使得表2中的biji=1,2,…,40;j=1,2,…,20)等于100﹣ij?等于i+2j呢?(结论不需要证明)
(2)如果b4020=1,且对于任意的i=1,2,…,39;j=1,2,…,20,都有bijbi+1j≥1成立,对于任意的m=1,2,…,40;n=1,2,…,19,都有bmnbmn+1≥2成立,证明:b11≥78;
(3)若ai1+ai2+…+ai20≤19(i=1,2,…,40),求最小的正整数k,使得任给ik,都有bi1+bi2+…+bi20≤19成立.
2020-11-03更新 | 345次组卷 | 2卷引用:北京市西城区2020届高三数学二模试题
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5 . 若从1,2,3,…,9这9个整数中同时取3个不同的数,其和为奇数,则不同的取法共有(       
A.36种B.40种C.44种D.48种
2020-11-02更新 | 1392次组卷 | 4卷引用:北京市东城区2019-2020学年高二下学期期末统一检测数学试题
6 . 从集合中任取两个不同的数,则两个数都是奇数的概率为______.
2020-07-15更新 | 122次组卷 | 1卷引用:江苏省苏州市高新区第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
解题方法
7 . 如图是由12个小正方形组成的矩形网格,一质点沿网格线从点到点的不同路径之中,最短路径有________条.

2020-06-17更新 | 253次组卷 | 3卷引用:河南省郑州市中牟县第一高级中学2019-2020高二下学期第五次月考考试数学(理科)试题
8 . 设nN*,则1n80+1n181+1n282+1n383+……+118n1+108n除以9的余数为(       
A.0B.8C.7D.2
2020-06-05更新 | 466次组卷 | 3卷引用:江苏省盐城中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
9 . 记二项展开式中的项的系数,其中.
(1)求
(2)证明:.
2020-05-25更新 | 449次组卷 | 1卷引用:2020届江苏省百校高三下学期5月第五次联考数学试题
10 . 设,则
A.B.0C.1D.
2020-05-20更新 | 211次组卷 | 1卷引用:上海市行知中学2019-2020学年高二下学期4月在线教学测验数学试题
共计 平均难度:一般