1 . 已知数列满足，．
(1)若是递增数列，求实数的取值范围；
(2)若，且对任意大于的正整数，恒有，求的最小值．

2 . 已知数列各项都是正数，且，若是递增数列，则的取值范围是__．若，，且，则整数__．

3 . 证明：（且）．

4 . 若正整数的二进制表示是，这里()，称有穷数列1，，，，为的生成数列，设是一个给定的实数，称为的生成数.
（1）求的生成数列的项数；
（2）求由的生成数列，，，的前项的和(用､表示)；
（3）若实数满足，证明：存在无穷多个正整数，使得不存在正整数满足.

5 . （1）证明：（且）；
（2）证明：对一切正整数和一切实数，，，，有．

6 . 对一切自然数，猜出使成立的最小自然数_______.

7 . 数列满足： ， .求证：对一切，均有.其中表示不大于实数 的最大整数，是斐波那契数列： .

8 . 无穷数列中，对每个奇数成等比数列，二队每个偶数成等差数列．已知．
（1）求数列的通项公式，实数满足怎样的充要条件时，存在这样的无穷数列？
（2）求的调和平均值，即的值．

9 . 已知复数列的通项为.则

A．

B．

C．1

D．2