1 . 给定一个正99边形，将1，2，
，99放入99边形的99个顶点处，若两种放置方法在旋转之后可以重合，则称这两种方法是同一个.称交换某两个相邻顶点上的数为一次操作，求最小的
使得至多次操作可以将一种放置方法变为任意另外一种放置方法.
，99放入99边形的99个顶点处，若两种放置方法在旋转之后可以重合，则称这两种方法是同一个.称交换某两个相邻顶点上的数为一次操作，求最小的使得至多次操作可以将一种放置方法变为任意另外一种放置方法.
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2023-12-15更新
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135次组卷
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2卷引用：2023年第39届全国中学生冬令营（CMO)数学试题
2 . 对于数列
，若存在正数M，使得对一切正整数n，都有
，则称数列为有界数列；若这样的正数M不存在，则称数列为无界数列．下列说法正确的有（ ）
，若存在正数M，使得对一切正整数n，都有，则称数列为有界数列；若这样的正数M不存在，则称数列为无界数列．下列说法正确的有（ ）A．等比数列的公比为 ，若 ，则是有界数列 |
B．若数列的通项 ，则是有界数列 |
C．若正项数列满足： ，则是无界数列 |
D．若数列满足： ，且 ，则是有界数列 |
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2023-11-07更新
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847次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市2023-2024学年高三上学期期中数学试题
3 . 已知数列满足
，
．
(1)若是递增数列，求实数
的取值范围；
(2)若
，且对任意大于
的正整数，恒有
，求
的最小值．
满足，．(1)若
是递增数列，求实数的取值范围；(2)若
，且对任意大于的正整数，恒有，求的最小值．
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4 . 若正整数的二进制表示是
，这里
(
)，称有穷数列1，
，
，
，
为的生成数列，设
是一个给定的实数，称
为的生成数.
（1）求
的生成数列的项数；
（2）求由的生成数列
，
，，
的前
项的和
(用､
表示)；
（3）若实数满足
，证明：存在无穷多个正整数，使得不存在正整数
满足
.
的二进制表示是，这里()，称有穷数列1，，，，为的生成数列，设是一个给定的实数，称为的生成数.（1）求
的生成数列的项数；（2）求由
的生成数列，，，的前项的和(用､表示)；（3）若实数
满足，证明：存在无穷多个正整数，使得不存在正整数满足.
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5 . 对一切自然数
，猜出使
成立的最小自然数
_______ .
，猜出使成立的最小自然数
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