1 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，为了纪念数学家高斯，我们把取整函数
称为高斯函数，其中
表示不超过
的最大整数，如
，则点集
所表示的平面区域的面积是（ ）
称为高斯函数，其中表示不超过的最大整数，如，则点集所表示的平面区域的面积是（ ）| A．1 | B． | C．4 | D． |
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2021-11-10更新
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527次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
解题方法
2 . 已知
，其中
表示不超过实数的最大整数，
是函数
的零点，则
等于（ ）
，其中表示不超过实数的最大整数，是函数的零点，则等于（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2020-09-24更新
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79次组卷
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3卷引用：湖南省邵阳市新邵县2017-2018学年高三上学期期末理科数学试题
湖南省邵阳市新邵县2017-2018学年高三上学期期末理科数学试题湖北省襄阳市四校（襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中）2018届高三上学期期中联考数学（理）试题（已下线）第五章+函数应用（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第一册）
3 . 阅读下列一段材料，然后解答问题：对于任意实数，符号表示 “不超过的最大整数”，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数.如
，
，
.若
，则
的值是（ ）
，符号表示 “不超过的最大整数”，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数.如，，.若，则的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2014高三·湖南·竞赛
4 . 设
.则选项正确的是（ ）.
.则选项正确的是（ ）.A． |
B． |
C． |
D． |
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2012高三·黑龙江·竞赛
5 . 将10个相同的小球装入3个编号分别为1、2、3的盒子内（每次要把10个球装完），要求每个盒子里球的个数不少于盒子的编号数，这样的装法共有（ ）种.
| A．9 | B．12 | C．15 | D．18 |
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6 . 方程
的解集为
（其中为无理数，
，为实数）.则中所有元素的平方和等于（ ）.
的解集为（其中为无理数，，为实数）.则中所有元素的平方和等于（ ）.| A．0 | B．1 | C．2 | D．4 |
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2002高三·湖南·竞赛
7 . △ABC 中， ∠C=90°.若 sin A 、sin B 是一元二次方程
的两个根， 则下列关系中正确的是（ ）.
的两个根， 则下列关系中正确的是（ ）.A． 且 | B． 且 |
C． 且 | D．且 |
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8 . 对于任意实数
，符号[]表示的整数部分，即[]是不超过的最大整数，例如[2]=2；[
]=2；[
]=
, 这个函数[]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用．那么
的值为
，符号[]表示的整数部分，即[]是不超过的最大整数，例如[2]=2；[]=2；[]=, 这个函数[]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用．那么 的值为| A．21 | B．76 | C．264 | D．642 |
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的首项为
的所有可能取值之和是
