名校
解题方法
1 . 设集合
，且S中至少有两个元素，若集合T满足以下三个条件：①
，且T中至少有两个元素；②对于任意
，当
，都有
；③对于任意
，若
，则
；则称集合
为集合
的“耦合集”.
（1）若集合
，求集合
的“耦合集”
；
（2）若集合
存在“耦合集”
，集合
，且
，求证：对于任意
，有
；
（3）设集合
，且
，求集合S的“耦合集”T中元素的个数.
，且S中至少有两个元素，若集合T满足以下三个条件：①，且T中至少有两个元素；②对于任意，当，都有；③对于任意，若，则；则称集合为集合的“耦合集”.（1）若集合
，求集合的“耦合集”；（2）若集合
存在“耦合集”，集合，且，求证：对于任意，有；（3）设集合
，且，求集合S的“耦合集”T中元素的个数.
您最近一年使用：0次
2021-01-27更新
|
1308次组卷
|
5卷引用：北京市顺义区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
2 . 设集合
中至少有两个元素，且
满足：①对于任意
，若
，都有
；②对于任意
，若
，则
；则集合
可以是（ ）
中至少有两个元素，且满足：①对于任意，若，都有；②对于任意，若，则；则集合可以是（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
3 . 设集合S，T，S，T中至少有2个元素，且S，T满足：①对于任意的，若
，则
；②对于任意的，若
，则
.若S有3个元素，则T可能有（ ）
，若，则；②对于任意的，若，则.若S有3个元素，则T可能有（ ）| A．2个元素 | B．3个元素 | C．4个元素 | D．5个元素 |
您最近一年使用：0次
名校
4 . 对于函数
，若
，则称
为的“不动点”；若
，则称为的“稳定点”.函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为
和
，即
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，且
，求实数
的取值范围.
，若，则称为的“不动点”；若，则称为的“稳定点”.函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和，即，.（1）求证：
；（2）若
，且，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
2018-12-15更新
|
1359次组卷
|
7卷引用：2004年湖南省高中数学竞赛试题
2004年湖南省高中数学竞赛试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一上学期适应性调查考试数学试题江西省景德镇一中2020-2021学年高一（2班）上学期期末考试数学试题（已下线）专题1.1—集合—2022届高三数学一轮复习精讲精练湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一上学期第一次适应性调查数学试题（已下线）第1章集合与常用逻辑用语专练1 集合-2022届高三数学一轮复习（已下线）模块二 大招16 不动点与稳定点
5 . 已知
，
，…，
是集合
的n个非空子集，如果对于任意的i，
，均有
，则n的最大值为___________ .
，，…，是集合的n个非空子集，如果对于任意的i，，均有，则n的最大值为
您最近一年使用：0次
6 . 某校数学兴趣小组有14位同学，他们组成了n个不同的课题组.每个课题组有6位同学，每位同学至少参加2个课题组，且任意两个课题组至多有2位共同的同学，求n的最大值.
您最近一年使用：0次
名校
7 . 已知集合U={1，2，3，4，5}，
，从集合I中任取两个不同的元素A､B，则A∩B中恰有3个元素的概率为____________ .
，从集合I中任取两个不同的元素A､B，则A∩B中恰有3个元素的概率为
您最近一年使用：0次
8 . 已知非空集合
，用
表示集合
中最大数和最小数的和，则所有这样的的和为_____ .
，用表示集合中最大数和最小数的和，则所有这样的的和为
您最近一年使用：0次
9 . 已知集合A={k+1，k+2，…，k+n}，k、n为正整数，若集合A中所有元素之和为2019，则当n取最大值时，集合A=________ .
您最近一年使用：0次
10 . 在复平面上，任取方程
的三个不同的根为顶点组成三角形，则不同的锐角三角形的数目为____________ .
的三个不同的根为顶点组成三角形，则不同的锐角三角形的数目为
您最近一年使用：0次
