1 . 定义
为正整数
的各位数字中不同数字的个数，例如
.在等差数列
中，
，则
___________ ，数列
的前100项和为__________ .
为正整数的各位数字中不同数字的个数，例如.在等差数列中，，则的前100项和为
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2012高三·黑龙江·竞赛
2 . 已知数列满足
，
，且
，则数列的第2012项为（ ）
满足，，且，则数列的第2012项为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知数列
中， 
，
.
⑴设
，若
，求θ的取值范围；
（2）定义在（-1，1）内的函数
，对任意
，有
，若
，试求数列
的通项公式.
中， ，.⑴设
，若，求θ的取值范围；（2）定义在（-1，1）内的函数
，对任意，有，若，试求数列的通项公式.
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4 . 设正数数列的前n项之和为
，数列
的前n项之积为
，且
.则数列
中最接近2000的数是____ .
的前n项之和为，数列的前n项之积为，且.则数列中最接近2000的数是
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2006高三·黑龙江·竞赛
5 . 将数列
按“第n组有n个数”的规则分组如下：，（1），（3，9），（27，81，243），…则第100组的第一个数是.
按“第n组有n个数”的规则分组如下：，（1），（3，9），（27，81，243），…则第100组的第一个数是.A． | B． | C． | D． |
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6 . 数列 的前 项和 
.则
=_______________ .
的前 项和 .则=
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7 . 数列的前项和为
,满足
,其中, 
,且
.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)记数列的公比为
数列满足
,求的通项公式;
(3)记
,证明: 
.
的前项和为,满足,其中, ,且.(1)证明:数列
是等比数列;(2)记数列
的公比为数列满足,求的通项公式;(3)记
,证明: .
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8 . 设正项等比数列满足
,若存在两项
使得
,则
的最小值为.
满足,若存在两项使得,则的最小值为.A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知函数
，数列满足，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，求
.
，数列满足，.（1）求数列
的通项公式；（2）令
，求.
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10 . 已知数列前项和为
且对任意正整数
,均有
若
对任意的恒成立,则实数
的最小值为______ .
前项和为且对任意正整数,均有若对任意的恒成立,则实数的最小值为
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2018-12-06更新
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435次组卷
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11卷引用：黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一4月月考数学（理）试题
黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一4月月考数学（理）试题广东省中山市2018届高三上学期期末考试数学（理）试题广东省中山市2018届高三上学期期末考试数学（文）试题浙教版高中数学 高三二轮 专题13 等差数列 等比数列问题2015年全国高中数学联赛辽宁赛区预赛试题智能测评与辅导[理]-数列的综合应用（已下线）第03讲 等比数列及其前n项和（讲）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）上海市金山中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题上海市十四校（原十三校）2016-2017学年高三上学期12月联考数学试题江苏省无锡市宜兴市第二高级中学2020-2021学年高二上学期第一次基础检测数学试题（已下线）专题7.3 等比数列及其前n项和（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测
