1 . 对任意正整数
，定义函数
如下：
①
；
②
；
③
.
（1）求的解析式；
（2）设
是数列
的前
项和，证明：
.
，定义函数如下：①
；②
；③
.（1）求
的解析式；（2）设
是数列的前项和，证明：.
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2 . 已知数列中，
，且
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：对一切
，有
中，，且（1）求数列
的通项公式；（2）证明：对一切
，有
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2018-12-25更新
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634次组卷
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4卷引用：2010年全国高中数学联赛湖北省预赛试题
3 . 一个等比数列的前三项的积为2，最后三项的积为4，且所有项的积为64．则该数列有（ ）项．
| A．10 | B．11 | C．12 | D．13 |
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2018-12-24更新
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181次组卷
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6卷引用：湖北省孝感市汉川市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
湖北省孝感市汉川市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题.2017届三湘名校教育联盟高三第三次大联考理科数学试卷2017-2018学年人教A版高中数学（理科）高三二轮复习专题09等差数列与等比数列测试（已下线）5-3 等比数列及其前n项和（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）（已下线）2009年全国高中数学联赛吉林赛区预赛试题（已下线）解密03 等差数列与等比数列（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练
4 . 数列满足
.则
_______________ .
满足.则
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2013高三·湖北·竞赛
5 . 已知互不相等的三个实数
成等比数列,且
构成公差为
的等差数列.则
______ .
成等比数列,且构成公差为的等差数列.则
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6 . 已知数列满足
且
,
.则
______ .
满足且,.则
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2012高三·湖北·竞赛
7 . 已知正项数列满足
，且
，
.求的通项公式.
满足，且，.求的通项公式.
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8 . 数列
，则这数列第1989项
是（ ）.
，则这数列第1989项是（ ）.A． . | B． . |
C． . | D． . |
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9 . 数列
各项为非0实数，且满足
，
（1）求使一切
皆为整数时，
和
应满足的充要条件；
（2）如果
，求满足
的最小整数，
.
各项为非0实数，且满足，（1）求使一切
皆为整数时，和应满足的充要条件；（2）如果
，求满足的最小整数，.
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10 . 设
为数列的前项之积，满足
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，证明：
.
为数列的前项之积，满足（1）求数列
的通项公式；（2）设
，证明：.
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