1 . 已知函数
，设曲线
在点
处的切线与x轴的交点为
，其中
为正实数．
(1)用
表示
；
(2)求证：对一切正整数n，
的充要条件是
；
(3)若
，记
证明数列
成等比数列，并求数列
的通项公式．
，设曲线在点处的切线与x轴的交点为，其中为正实数．(1)用
表示；(2)求证：对一切正整数n，
的充要条件是；(3)若
，记证明数列成等比数列，并求数列的通项公式．
您最近一年使用：0次
2022-11-23更新
|
1037次组卷
|
3卷引用：辽宁省沈阳市第十一中学2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试卷
名校
2 . 如图，
是曲线
上的
个点，点
在
轴的正半轴上，且△
是正三角形
是坐标原点）．
(1)求
、
、
的值及数列
的递推公式；
(2)猜想点
的横坐标
关于的表达式，并用数学归纳法证明．
是曲线上的个点，点在轴的正半轴上，且△是正三角形是坐标原点）．(1)求
、、的值及数列的递推公式；(2)猜想点
的横坐标关于的表达式，并用数学归纳法证明．
您最近一年使用：0次
3 . 已知一个数列的通项为
，再构成一个数列
，…，这个数列是否为常数列？证明你的结论．
，再构成一个数列，…，这个数列是否为常数列？证明你的结论．
您最近一年使用：0次
4 . 在数列中，
，其前项和
满足关系式
（
）．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）设数列的公比为
，作数列
，使
（
），求
．
（3）求
的值．
中，，其前项和满足关系式（）．（1）求证：数列
是等比数列；（2）设数列
的公比为，作数列，使（），求．（3）求
的值．
您最近一年使用：0次
2018-12-15更新
|
128次组卷
|
6卷引用：上海市上海外国语大学附中2016-2017学年高二上学期期中数学试题
上海市上海外国语大学附中2016-2017学年高二上学期期中数学试题（已下线）2012届江西省师大附中高三10月月考理科数学（已下线）2013届湖南省浏阳一中高三暑假自主学习检测理科数学试卷2016-2017学年河北省武邑中学高一下学期期中考试数学试题卷【全国百强校】四川省南充高级中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2004年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题
5 . 设首项为的正项数列的前项和为，
为非零常数．已知对任意正整数、
，当
时，
总成立．
（1）证明：数列是等比数列；
（2）若正整数、
、
成等差数列，证明：
．
的正项数列的前项和为，为非零常数．已知对任意正整数、，当时，总成立．（1）证明：数列
是等比数列；（2）若正整数
、、成等差数列，证明：．
您最近一年使用：0次
6 . 数列、的定义为
，
，
，证明:
、的定义为，，，证明:
您最近一年使用：0次
7 . 设，
.
（1）求证：
；
（2）求和：
.
其中，
表示不超过实数的最大整数.
，.（1）求证：
；（2）求和：
.其中，
表示不超过实数的最大整数.
您最近一年使用：0次
8 . 设数列的通项公式是
（表示不超过实数的最大整数）.
（1）证明：
、
、
、
、
都是数列的项；
（2）
是否是数列的项，证明你的结论；
（3）证明：有无穷多个2的正整数幂是数列的项.
的通项公式是（表示不超过实数的最大整数）.（1）证明：
、、、、都是数列的项；（2）
是否是数列的项，证明你的结论；（3）证明：有无穷多个2的正整数幂是数列
的项.
您最近一年使用：0次
9 . 已知是一个首项为9、公差为7的等差数列.
（1）证明：数列中有无穷多项是完全平方数；
（2）数列中第100个完全平方数是第几项？
是一个首项为9、公差为7的等差数列.（1）证明：数列
中有无穷多项是完全平方数；（2）数列
中第100个完全平方数是第几项？
您最近一年使用：0次
10 . 整数列
满足：
，
.且有
，求证：当
时，为奇数.
满足：，.且有，求证：当时，为奇数.
您最近一年使用：0次
