1 . 证明：
．
．
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2 . 设整数
，
，
且
，函数
．
(1)求证：
；
(2)求证：
．
，，且，函数．(1)求证：
；(2)求证：
．
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名校
3 . 泰勒公式通俗的讲就是用一个多项式函数去逼近一个给定的函数，也叫泰勒展开式，下面给出两个泰勒展开式
由此可以判断下列各式正确的是（ ）．
由此可以判断下列各式正确的是（ ）．
A． （i是虚数单位） | B． （i是虚数单位） |
C． | D． |
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2023-04-24更新
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1216次组卷
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4卷引用：辽宁省部分学校2022-2023学年高三下学期第二次模拟考试数学试题
辽宁省部分学校2022-2023学年高三下学期第二次模拟考试数学试题（已下线）模块六 专题4 易错题目重组卷（辽宁卷）（已下线）黄金卷03广东省梅州市兴宁市第一中学2023-2024学年高二下学期月考一（3月）数学试题
4 . 设
，
．证明使得对任何满足
的实数，不等式
恒成立的充要条件是
且
．
，．证明使得对任何满足的实数，不等式恒成立的充要条件是且．
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5 . 已知
，
，
．试求
的最小值，使不等式
恒成立．
，，．试求的最小值，使不等式恒成立．
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2023高三·全国·专题练习
6 . 若
为两两不同的正整数,则
.(11)
为两两不同的正整数,则.(11)
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2023高三·全国·专题练习
名校
7 . 已知由实数组成的数组
满足下面两个条件：
①
；②
．
(1)当
时，求
，
的值；
(2)当
时，求证
；
(3)设
，且
，求证：
．
满足下面两个条件：①
；②．(1)当
时，求，的值；(2)当
时，求证；(3)设
，且，求证：．
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8 . 设
，求证：
．
，求证：．
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9 . 试证：对任意实数
，有
（15）其中
表示不超过的最大整数．
，有（15）其中表示不超过的最大整数．
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，
，则
（10）
