1 . 已知A为抛物线
上的动点，定点
，以AB为直径作
C，若C截直线
所得的弦长为定值，求此弦长及实数k的值.
上的动点，定点，以AB为直径作C，若C截直线所得的弦长为定值，求此弦长及实数k的值.
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2 . 已知椭圆
的离心率为
，右焦点为圆
的圆心.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若直线
与曲线、
各只有一个公共点，记直线与圆的公共点为
，求点的坐标.
的离心率为，右焦点为圆的圆心.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
与曲线、各只有一个公共点，记直线与圆的公共点为，求点的坐标.
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3 . 已知椭圆
，经过点
，离心率为
．过椭圆
的右焦点作斜率为
的直线，与椭圆交于、
两点，记
、
的斜率分别为
、
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
，求实数．
，经过点，离心率为．过椭圆的右焦点作斜率为的直线，与椭圆交于、两点，记、的斜率分别为、．（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
，求实数．
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