解题方法
1 . 已知函数
．（
）
(1)若函数
在
上单调递减，求
的取值范围；
(2)若函数
在
上的最小值为
，最大值为
，求和
的值．
．（）(1)若函数
在上单调递减，求的取值范围；(2)若函数
在上的最小值为，最大值为，求和的值．
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解题方法
2 . 已知函数
，其中
．
(1)
时，求函数
的单调增区间；
(2)已知存在三个不相等的实数
，使得
成立，求
的取值范围．
，其中．(1)
时，求函数的单调增区间；(2)已知存在三个不相等的实数
，使得成立，求的取值范围．
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3 . 已知函数
.
(1)若
，设函数
在
上最小值为
，求的解析式；
(2)若函数在
上单调递增，求实数的取值范围.
.(1)若
，设函数在上最小值为，求的解析式；(2)若函数
在上单调递增，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 对于区间
，若函数
同时满足：①在
上是单调函数；②函数
的值域是，则称区间为函数的“保值”区间.若函数
存在“保值”区间，则实数
的取值范围为___________ .
，若函数同时满足：①在上是单调函数；②函数的值域是，则称区间为函数的“保值”区间.若函数存在“保值”区间，则实数的取值范围为
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名校
解题方法
5 . 若函数
在区间
上是严格减函数，则实数的取值范围是______ .
在区间上是严格减函数，则实数的取值范围是
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2023-01-04更新
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883次组卷
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6卷引用：浙江省衢温“5+1”联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
浙江省衢温“5+1”联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题19 函数的基本性质 （2）上海市金山中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期开学暑期检测数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）
名校
6 . 已知函数
，
．
(1)若函数在
上单调，求实数a的取值范围；
(2)用
表示m，n中的最小值，设函数
，试讨论函数
的图象与函数
的图象的交点个数．
，．(1)若函数
在上单调，求实数a的取值范围；(2)用
表示m，n中的最小值，设函数，试讨论函数的图象与函数的图象的交点个数．
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2022-11-15更新
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462次组卷
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2卷引用：湖北省宜昌市夷陵中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，函数
在区间
和
上单调递增，求a的取值范围；
(2)若对任意的实数a，都存在
，使得不等式
成立，求实数b的取值范围．
，其中．(1)当
时，函数在区间和上单调递增，求a的取值范围；(2)若对任意的实数a，都存在
，使得不等式成立，求实数b的取值范围．
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名校
8 . 已知函数
．
(1)若函数在
上是单调递减，求a的取值范围；
(2)当时，函数
在上的最大值记为
，试求的最小值．
．(1)若函数
在上是单调递减，求a的取值范围；(2)当
时，函数在上的最大值记为，试求的最小值．
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名校
9 . 对于区间，若函数同时满足：①在上是单调函数；②函数，
的值域是，则称区间为函数的“保值”区间．（1）写出函数
的一个“保值”区间为_________ ；（2）若函数
存在“保值”区间，则实数的取值范围为_________ ．
，若函数同时满足：①在上是单调函数；②函数，的值域是，则称区间为函数的“保值”区间．（1）写出函数的一个“保值”区间为存在“保值”区间，则实数的取值范围为
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2022-11-03更新
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638次组卷
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8卷引用：湖南省湖湘教育三新探索协作体2022-2023学年高一上学期11月期中联考数学试题
名校
10 . 已知函数
，
.
(1)若在区间
上是单调函数，则的取值范围；
(2)在（1）的条件下，是否存在实数，使得函数与函数
的图象在区间上有唯一的交点，若存在，求出的范围，若不存在，请说明理由.
，.(1)若
在区间上是单调函数，则的取值范围；(2)在（1）的条件下，是否存在实数
，使得函数与函数的图象在区间上有唯一的交点，若存在，求出的范围，若不存在，请说明理由.
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2022-02-17更新
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595次组卷
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4卷引用：广东省茂名市化州市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
