1 . 设，函数，，且．
(1)当时，若在上是单调递减函数，求的取值范围；
(2)若在上恰有3个相异实根，求的值；
(3)若对任意，对任意，都有，求的取值范围．

2 . 已知幂函数是其定义域上的增函数．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数，，是否存在实数使得的最小值为0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
(3)若函数，是否存在实数，使函数在上的值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．

3 . 已知函数的值域为，则实数的取值范围是___________．

4 . 已知函数，.
(1)若在区间上不单调，求的取值范围；
(2)已知关于x的方程在区间内有两个不相等的实数解，求实数的取值范围.

5 . 若函数在区间上是严格减函数，则实数的取值范围是______.

6 . 对于区间，若函数同时满足：①在上是单调函数；②函数，的值域是，则称区间为函数的“保值”区间．（1）写出函数的一个“保值”区间为_________；（2）若函数存在“保值”区间，则实数的取值范围为_________．

7 . 已知函数，.
(1)若在区间上是单调函数，则的取值范围；
(2)在（1）的条件下，是否存在实数，使得函数与函数的图象在区间上有唯一的交点，若存在，求出的范围，若不存在，请说明理由.

8 . 已知函数(其中为常数)．
(1)若在上有两个不同的零点，求实数的取值范围；
(2)若在区间上单调递增，求实数的取值范围．

9 . 已知函数，，a为常数.若对于任意x₁，x₂∈[0，2]，且x₁＜x₂，都有，则实数a的取值范围是___________.

10 . 已知函数，其中.
(1)设，，求的值域；
(2)若对任意，，，求实数的取值范围.