1 . 已知函数是偶函数，．

(1)求函数的零点；
(2)当时，函数与的值域相同，求的最大值．

2 . 设，函数，，且．
(1)当时，若在上是单调递减函数，求的取值范围；
(2)若在上恰有3个相异实根，求的值；
(3)若对任意，对任意，都有，求的取值范围．

3 . 已知函数．（）
(1)若函数在上单调递减，求的取值范围；
(2)若函数在上的最小值为，最大值为，求和的值．

4 . 已知函数，其中．
(1)时，求函数的单调增区间；
(2)已知存在三个不相等的实数，使得成立，求的取值范围．

5 . 已知函数.
(1)若，设函数在上最小值为，求的解析式；
(2)若函数在上单调递增，求实数的取值范围.

6 . 设实数满足，则代数式的最小值为__________.

7 . 对于区间，若函数同时满足：①在上是单调函数；②函数的值域是，则称区间为函数的“保值”区间.若函数存在“保值”区间，则实数的取值范围为___________.

8 . 已知函数，对，且，不等式恒成立，则实数的取值范围为__________．

9 . 已知幂函数是其定义域上的增函数．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数，，是否存在实数使得的最小值为0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
(3)若函数，是否存在实数，使函数在上的值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．

10 . 已知函数的值域为，则实数的取值范围是___________．