1 . 已知函数，．
(1)解方程
(2)当时，有最大值为1，求实数的值；
(3)若方程在上有4个实数解，求实数的取值范围．

2 . 已知函数，在时最大值为2，最小值为1．设．
(1)求实数，的值；
(2)若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围；
(3)若关于的方程有四个不同的实数解，求实数的取值范围．

3 . 设函数的定义域,若对任意，均有成立，则称为“无奇”函数．
(1)判断函数①和②是否为“无奇”函数，说明理由；
(2)若函数是定义在上的“无奇”函数，求实数a的取值范围；
(3)若函数是“无奇”函数，求实数m的取值范围．

4 . 已知，设.
(1)若，求函数的值域；
(2)已知，若函数的最大值为，求的值；
(3)已知，若存在两个不同的正实数、，使得当函数的定义域为时，其值域为，求的取值范围.

5 . 已知函数．
(1)若的最大值为0，求实数a的值；
(2)设在区间上的最大值为，求的表达式；
(3)令，若在区间上的最小值为1，求正实数a的取值范围．

6 . 已知函数．
(1)在区间上为增函数，求实数的取值范围；
(2)是否存在实数使函数恒成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

7 . 已知函数.
(1)若有零点，求实数的取值范围；
(2)若，函数的值域为，且，求的取值范围；
(3)当时，是否存在这样的实数，使得方程在区间内有且只有一个根？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

8 . 已知，若函数的值域为，则的取值范围是______.

9 . 已知函数，其中是实数．
(1)在区间上的最大值记为，求的表达式；
(2)在区间上的最小值记为，求的表达式；
(3)若，求实数的值．

10 . 已知函数，在时最大值为1，最小值为0.设.
(1)求实数的值；
(2)若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围；
(3)若关于的方程有四个不同的实数解，求实数的取值范围.