1 . 一质点A从原点出发沿x轴的正向以定速度v前进,质点B从与A同时出发,且与质点A以大小相同的速度向某方向前进,A与B之间的最短距离为1.
(1)求B的前进方向与x轴正向间的夹角;
(2)当A、B间距离最短时,求A、B的坐标.
(1)求B的前进方向与x轴正向间的夹角;
(2)当A、B间距离最短时,求A、B的坐标.
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解题方法
2 . 对于数列,若从第二项起的每一项均大于该项之前的所有项的和,则称为数列.
(1)若数列1,2,,8是数列,求实数的取值范围;
(2)设数列,,,,是首项为、公差为的等差数列,若该数列是数列,求的取值范围;
(3)设无穷数列是首项为、公比为的等比数列,有穷数列、是从中取出部分项按原来的顺序所组成的不同数列,其所有项和分别记为、,求证:当且时,数列不是数列.
(1)若数列1,2,,8是数列,求实数的取值范围;
(2)设数列,,,,是首项为、公差为的等差数列,若该数列是数列,求的取值范围;
(3)设无穷数列是首项为、公比为的等比数列,有穷数列、是从中取出部分项按原来的顺序所组成的不同数列,其所有项和分别记为、,求证:当且时,数列不是数列.
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2020-12-13更新
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384次组卷
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4卷引用:2021届上海市崇明区高三上学期第一次高考模拟数学试题
2021届上海市崇明区高三上学期第一次高考模拟数学试题上海市2021届崇明区高三数学一模试题(已下线)考向29 推理与证明-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)专题05 二次函数(模拟练)
名校
3 . 已知函数(,).
(1)若函数的图象与直线均无公共点,求证:;
(2)若,时,对于给定的负数,有一个最大的正数,使时,都有,求为何值时最大?并求的最大值;
(3)若,且,又时,恒有,求的解析式.
(1)若函数的图象与直线均无公共点,求证:;
(2)若,时,对于给定的负数,有一个最大的正数,使时,都有,求为何值时最大?并求的最大值;
(3)若,且,又时,恒有,求的解析式.
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名校
4 . 已知是定义在上的函数,记,的最大值为.若存在,满足,则称一次函数是的“逼近函数”,此时的称为在上的“逼近确界”.
(1)验证:是的“逼近函数”;
(2)已知.若是的“逼近函数”,求的值;
(3)已知的逼近确界为,求证:对任意常数,.
(1)验证:是的“逼近函数”;
(2)已知.若是的“逼近函数”,求的值;
(3)已知的逼近确界为,求证:对任意常数,.
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2020-01-30更新
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328次组卷
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5卷引用:2017届上海市浦东新区高考三模数学试题
2017届上海市浦东新区高考三模数学试题2017届上海市浦东新区高三下学期5月练习数学试题上海市川沙中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)上海高二下学期期末真题精选(压轴60题35个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)上海市南汇中学2024届高三上学期期中数学试题
16-17高一上·上海浦东新·期中
名校
5 . 已知函数;
(1)若函数在区间上的最小值为,求实数的取值范围;
(2)是否存在整数,,使得关于的不等式的解集恰好为,若存在,求出,的值,若不存在,请说明理由.
(1)若函数在区间上的最小值为,求实数的取值范围;
(2)是否存在整数,,使得关于的不等式的解集恰好为,若存在,求出,的值,若不存在,请说明理由.
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名校
6 . 已知函数.
(1)若函数在上存在零点,求实数的取值范围;
(2)设函数,当时,若对任意的,总存在,使得,求实数的取值范围.
(1)若函数在上存在零点,求实数的取值范围;
(2)设函数,当时,若对任意的,总存在,使得,求实数的取值范围.
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7 . 已知函数
(1)当时,解关于的不等式
(2)对于给定的正数,有一个最大的正数,使得在整个区间上,不等式恒成立,求出的解析式.
(3)函数在的最大值为0,最小值是-4,求实数和的值.
(1)当时,解关于的不等式
(2)对于给定的正数,有一个最大的正数,使得在整个区间上,不等式恒成立,求出的解析式.
(3)函数在的最大值为0,最小值是-4,求实数和的值.
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2019-12-04更新
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966次组卷
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9卷引用:2017年上海市青浦区高三上学期期末质量调研(一模)数学试题
2017年上海市青浦区高三上学期期末质量调研(一模)数学试题2017年上海市青浦区高考一模数学试题上海市上海师范大学附中闵行分校2017-2018学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题05 二次函数(模拟练)(已下线)专题20函数单元复习-2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)(已下线)第七单元 不等式 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)专题06 等式与不等式-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(压轴题专练)(已下线)第05讲 各类基本函数 - 1(已下线)高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
8 . 已知为定义在实数集上的函数,把方程称为函数的特征方程,特征方程的两个实根、(),称为的特征根.
(1)讨论函数的奇偶性,并说明理由;
(2)已知为给定实数,求的表达式;
(3)把函数,的最大值记作,最小值记作,研究函数,的单调性,令,若恒成立,求的取值范围.
(1)讨论函数的奇偶性,并说明理由;
(2)已知为给定实数,求的表达式;
(3)把函数,的最大值记作,最小值记作,研究函数,的单调性,令,若恒成立,求的取值范围.
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2019-11-14更新
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607次组卷
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6卷引用:2019年上海市高三上学期一模冲刺练习试卷(一)数学试题
名校
9 . 设函数
(1)当时,求的单调区间;
(2)若对恒成立,求实数的取值范围.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若对恒成立,求实数的取值范围.
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2019-11-14更新
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342次组卷
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2卷引用:2018年上海市上海交通大学附属中学毕业考数学试题
13-14高三下·北京东城·阶段练习
名校
解题方法
10 . 设函数
(1)设,,证明:在区间内存在唯一的零点;
(2)设,若对任意,有,求的取值范围.
(1)设,,证明:在区间内存在唯一的零点;
(2)设,若对任意,有,求的取值范围.
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2016-12-02更新
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1411次组卷
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6卷引用:2016届上海市七宝中学高三模拟理科数学试卷
2016届上海市七宝中学高三模拟理科数学试卷2016届上海市七宝中学高三模拟考试数学(理)试卷2016届上海市闵行区七宝中学高三下学期适应性考试(三模)(理)数学试题(已下线)2014届北京市东城区高三3月质量调研文科数学试卷(已下线)2013-2014学年海南琼海嘉积中学高一上学期段考数学试卷湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高一上学期12月九科联赛数学试题