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解题方法
1 . 函数
的定义域为
，若满足：(1)在内是单调函数；(2)存在
，使得在
上的值域为
，那么就称函数为“梦想函数”.若函数
是“梦想函数”，则
的取值范围是
的定义域为，若满足：(1)在内是单调函数；(2)存在，使得在上的值域为，那么就称函数为“梦想函数”.若函数 是“梦想函数”，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2020-02-24更新
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2792次组卷
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17卷引用：安徽省示范中学培优联盟2019-2020学年高一上学期冬季联赛数学试题
安徽省示范中学培优联盟2019-2020学年高一上学期冬季联赛数学试题2019年山东省济南市外国语学校高三9月阶段测试数学试题山东省济南市章丘区第四中学2019年高三上学期10月月考数学试题江西省抚州市临川第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题山西省忻州市第一中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题山东省聊城第二中学2019-2020学年高三上学期第十一次达标测（10月）数学试题山西省山西大学附属中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学（文）试题广东省深圳市2019-2020学年高一上学期期末数学试题湖南省娄底市冷水江市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一上学期第二次期末模拟数学试题江苏省淮安市金湖中学2020-2021学年高三上学期10月学情检测数学试题西藏林芝市第一中学2021届高三上学期模拟考试数学（理）试题2021年陕西省渭南市韩城市高中数学竞赛试题河南省安阳市第一中学2023届高三第四次全真模拟数学试题四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题江苏省苏州市工业园区星海实验高级中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题
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解题方法
2 . 已知
，则函数
的值域为________ .
，则函数的值域为
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3 . 已知
.
（1）求的解析式；
（2）求
时，的值域：
（3）设
，若
对任意的
，总有
恒成立，求实数a的取值范围.
.（1）求
的解析式；（2）求
时，的值域：（3）设
，若对任意的，总有恒成立，求实数a的取值范围.
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解题方法
4 . 设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数
满足：
（ⅰ）
：
（ⅱ）对任意
，
，当
时，恒有
，那么称这两个集合“保序同构”，以下集合对是“保序同构”的是______ .（填写序号）
①
，
②
，
③
，
④
，
或
⑤
，
满足：（ⅰ）
：（ⅱ）对任意
，，当时，恒有，那么称这两个集合“保序同构”，以下集合对是“保序同构”的是①
， ②， ③，④
，或 ⑤，
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5 . 关于函数
有下述四个结论：
①
在
单调递增 ②
的图像关于直线
对称
③的图像关于点
对称 ④的值域为R
其中正确结论的个数是（ ）
有下述四个结论：①
在单调递增 ②的图像关于直线对称③
的图像关于点对称 ④的值域为R其中正确结论的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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6 . 已知为奇函数，
为偶函数，且
.
（1）求函数及的解析式，并用函数单调性的定义证明：函数在
上是减函数；
（2）若关于
的方程
有解，求实数
的取值范围.
为奇函数，为偶函数，且.（1）求函数
及的解析式，并用函数单调性的定义证明：函数在上是减函数；（2）若关于
的方程有解，求实数的取值范围.
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7 . 已知函数
具有以下性质：
在
上是减函数，在
上是增函数.
（1）若
在
上是增函数，求实数的取值范围；
（2）若
，
，求的值域和单调区间.
具有以下性质：在上是减函数，在上是增函数.（1）若
在上是增函数，求实数的取值范围；（2）若
，，求的值域和单调区间.
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8 . 已知定义在
上的函数是偶函数,且
时,
.
（1）当
时,求解析式;
（2）求出的值域.
上的函数是偶函数,且时,.（1）当
时,求解析式;（2）求出
的值域.
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9 . 已知函数
.
（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）在右边所给的坐标系中画出该函数的图象；
（3）写出该函数的定义域、值域、单调区间（不要求证明）.
.（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）在右边所给的坐标系中画出该函数的图象；
（3）写出该函数的定义域、值域、单调区间（不要求证明）.
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