1 . 若定义在D上的函数满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中称为函数的上界，最小的M称为函数的上确界．
(1)求函数的上确界；
(2)已知函数，，证明：2为函数的一个上界；
(3)已知函数，，若3为的上界，求实数的取值范围．
参考数据：，．

2 . 已知函数．
（1）求证：函数在内单调递增；
（2）记为函数的反函数．若关于的方程在上有解，求的取值范围；
（3）若对于恒成立，求的取值范围．

3 . 设函数且，，是定义域在上的奇函数．
（1）求的值；
（2）证明：当时，函数是上的增函数；
（3）若且满足的解集为，求定义域为的函数的值域．

4 . 已知函数的定义域，值域为.
（1）下列哪个函数满足值域为，且单调递增？（不必说明理由）
①，②.
（2）已知函数的值域，试求出满足条件的函数一个定义域；
（3）若，且对任意的，有，证明：.

5 . 已知函数.
（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）在右边所给的坐标系中画出该函数的图象；

（3）写出该函数的定义域、值域、单调区间（不要求证明）.

6 . 已知函数；
（1）求函数的定义域；
（2）试判断函数的奇偶性并证明；
（3）若，求函数的值域．