名校
解题方法
1 . 已知
，且
，函数
，
在
上是单调减函数，且满足下列三个条件中的两个：①函数
为奇函数；②
；③
．
(1)从中选择的两个条件的序号为_______，依所选择的条件求得
______，
_______（不需要过程，直接将结果写在答题卡上即可）
(2)在（1）的情况下，若方程
在
上有且只有一个实根，求实数m的取值范围．
，且，函数，在上是单调减函数，且满足下列三个条件中的两个：①函数为奇函数；②；③．(1)从中选择的两个条件的序号为_______，依所选择的条件求得
______，_______（不需要过程，直接将结果写在答题卡上即可）(2)在（1）的情况下，若方程
在上有且只有一个实根，求实数m的取值范围．
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2023-01-05更新
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240次组卷
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2卷引用：北京十一实验中学2022-2023学年高一上学期期末教与学诊断数学试题
2 . 已知
的定义域为
，且是奇函数，当
时，
，若
，
.
(1)求
的值；
(2)求在
时的表达式；
(3)若关于
的方程
有解，求
的取值范围．
的定义域为，且是奇函数，当时，，若，.(1)求
的值；(2)求
在时的表达式；(3)若关于
的方程有解，求的取值范围．
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2022-11-08更新
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491次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区华中师范大学第一附属中学朝阳学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
3 . 已知函数
，且
.
(1)求实数a的值；
(2)判断的奇偶性，并说明理由；
(3)判断在区间
上的单调性，并用单调性定义证明.
，且.(1)求实数a的值；
(2)判断
的奇偶性，并说明理由；(3)判断
在区间上的单调性，并用单调性定义证明.
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2022-11-08更新
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221次组卷
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2卷引用：北京市大兴区2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
4 . 在新冠肺炎疫情防控中，核酸检测是新冠肺炎确诊的有效快捷手段．某医院在成为新冠肺炎核酸检测定点医院并开展检测工作的第n天，每个检测对象从接受检测到检测报告生成平均耗时
（单位：小时）大致服从的关系为
（
为常数）．已知第9天检测过程平均耗时为16小时，第36天和第40天检测过程平均耗时均为8小时，那么第25天检测过程平均耗时大致为（ ）
（单位：小时）大致服从的关系为（为常数）．已知第9天检测过程平均耗时为16小时，第36天和第40天检测过程平均耗时均为8小时，那么第25天检测过程平均耗时大致为（ ）| A．8小时 | B．9.6小时 | C．11.5小时 | D．12小时 |
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2022-11-07更新
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311次组卷
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2卷引用：北京市丰台区2022-2023学年高一上学期期中练习数学（A卷）试题
5 . 已知函数
，点
，
是图象上的两点.
(1)求a，b的值；
(2)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(3)判断函数在
上的单调性，并说明理由.
，点，是图象上的两点.(1)求a，b的值；
(2)判断函数
的奇偶性，并说明理由；(3)判断函数
在上的单调性，并说明理由.
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名校
解题方法
6 . 已知
.
(1)求的解析式；
(2)试用函数单调性定义证明：在
上单调递增.
.(1)求
的解析式；(2)试用函数单调性定义证明：
在上单调递增.
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2022-09-19更新
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2005次组卷
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11卷引用：北京市海淀区北京医学院附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
北京市海淀区北京医学院附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高三上学期期中文科数学试题陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高三上学期期中理科数学试题湖北省武汉市2022-2023学年高一上学期期中模拟(二)数学试题广东省广大附2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题安徽省安庆市桐城中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考理科数学试题陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考文科数学试题
7 . 已知函数
（m是常数）的图象过点
．
(1)求的解析式；
(2)求不等式
的解集．
（m是常数）的图象过点．(1)求
的解析式；(2)求不等式
的解集．
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2022-03-11更新
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1528次组卷
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4卷引用：北京市第一次普通高中2022届高三学业水平合格性考试数学试题
名校
8 . 已知函数
的图像经过点
，
．
（1）求函数的解析式并判断函数的奇偶性；
（2）判断函数在
上的单调性并证明．
的图像经过点，．（1）求函数
的解析式并判断函数的奇偶性；（2）判断函数
在上的单调性并证明．
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2021-10-24更新
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889次组卷
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3卷引用：北京理工大学附属中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 已知函数
，且
．
（1）求m；
（2）判断并证明的奇偶性；
（3）判断函数在
，上是单调递增还是单调递减？并证明．
，且．（1）求m；
（2）判断并证明
的奇偶性；（3）判断函数
在，上是单调递增还是单调递减？并证明．
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2021-10-24更新
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4871次组卷
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17卷引用：北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高一10月月考数学试题
北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高一10月月考数学试题贵州省黔南布依族苗族自治州都匀市民族中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题广东省揭阳市榕城区仙桥中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练（30道）-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.10 函数的概念与性质全章综合测试卷-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.3 函数性质的综合问题-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）第三章 函数章末检测（基础篇）山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省阳江市江城北中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省咸阳中学2022-2023学年高一上学期第三次质量检测数学试题内蒙古自治区呼和浩特市敬业学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）综合检测（基础篇）-2022-2023学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第一册)广东省深圳市龙津中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）3.1.3 函数的奇偶性（第1课时）（分层练习）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）吉林省长春市朝阳区第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题河北省衡水市桃城区衡水志华实验中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
10 . 小明根据某市预报的某天（
时）空气质量指数数据绘制成散点图，并选择连续函数
，来近似刻画空气质量指数
随时间
变化的规律（如图）．
（1）求、
的值；
（2）当空气质量指数大于
时，有关部门建议该市市民外出活动应戴防雾霾口罩，并禁止某行业施工作业．请你结合小明选择的函数模型，回答以下问题：
（ⅰ）某同学该天
出发上学，是否应该戴防雾霾口罩？请说明理由；
（ⅱ）试问该天
之后，该行业可以施工作业的时间最长为多少小时？
时）空气质量指数数据绘制成散点图，并选择连续函数，来近似刻画空气质量指数随时间变化的规律（如图）．（1）求
、的值；（2）当空气质量指数大于
时，有关部门建议该市市民外出活动应戴防雾霾口罩，并禁止某行业施工作业．请你结合小明选择的函数模型，回答以下问题：（ⅰ）某同学该天
出发上学，是否应该戴防雾霾口罩？请说明理由；（ⅱ）试问该天
之后，该行业可以施工作业的时间最长为多少小时？
您最近一年使用：0次
2021-10-24更新
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248次组卷
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3卷引用：北京市陈经纶中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
