名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)
，不等式
恒成立，求实数
的范围；
(2)若关于的不等式
在
有解，求实数k的取值范围.
.(1)
，不等式恒成立，求实数的范围；(2)若关于
的不等式在有解，求实数k的取值范围.
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名校
2 . 在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦：
，双曲余弦：
.（
是自然对数的底数，
）
(1)解方程：
；
(2)求不等式
的解集；
(3)若对任意的
，关于的方程
有解，求实数
取值范围.
，双曲余弦：.（是自然对数的底数，）(1)解方程：
；(2)求不等式
的解集；(3)若对任意的
，关于的方程有解，求实数取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知定义在
上的函数
满足以下条件：①
，当
时，
；②对任意实数
恒有
，则（ ）
上的函数满足以下条件：①，当时，；②对任意实数恒有，则（ ）A． |
B． 恒成立 |
C．若 对 恒成立，则的取值范围为 |
D．不等式 的解集为 |
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2024-01-06更新
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342次组卷
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3卷引用：河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高一上学期1月调研考试数学试题
名校
4 . 已知函数
，关于的不等式
的解集为
，其中
，为常数.给出下列四个结论：
①直线
是曲线
的一条切线；
②
；
③当
时，的取值范围是
；
④要使取唯一的值，仅当
.
其中，所有正确结论的序号是__________ .
，关于的不等式的解集为，其中，为常数.给出下列四个结论：①直线
是曲线的一条切线；②
；③当
时，的取值范围是；④要使
取唯一的值，仅当.其中，所有正确结论的序号是
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解题方法
5 . 设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：①对正数都有
；②当
时，；③
.则（）
是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：①对正数都有；②当时，；③.则（）A． |
B． |
C．不等式 的解集为 |
D．若关于的不等式 恒成立，则 的取值范围是 |
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名校
6 . 已知函数
，
.
(1)当
时，
，则不等式
的解集；
(2)若存在
使关于的方程
有四个不同的实根，求实数的取值范围.
，.(1)当
时，，则不等式的解集；(2)若存在
使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值范围.
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解题方法
7 . 已知函数
可以表示为一个偶函数
和一个奇函数
之和，若关于的不等式
的解集非空，则实数的取值范围为（ ）
可以表示为一个偶函数和一个奇函数之和，若关于的不等式的解集非空，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 已知函数
是奇函数．
(1)求实数的值；
(2)设关于的不等式
的解集为
．若集合中的整数元素只有两个，求实数的取值范围．
是奇函数．(1)求实数
的值；(2)设关于
的不等式的解集为．若集合中的整数元素只有两个，求实数的取值范围．
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2023-11-10更新
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141次组卷
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2卷引用：湖北省武汉榕霖文化艺术学院2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知函数
为奇函数，则下列说法正确的是（ ）
为奇函数，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．若 ，如果当 时，函数的值域是 ，则 |
C．若 ，则不等式 的解集为 |
D．若 ，如果存在实数 ，使得 成立，则实数a的取值范围是 |
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2023-11-07更新
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722次组卷
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4卷引用：江西省上饶市广信中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
名校
10 . 给出函数
，
(1)若
，求不等式
的解集；
(2)若
，且
，求
的取值范围；
(3)若，非零实数
，
满足
，求证：
.
，(1)若
，求不等式的解集；(2)若
，且，求的取值范围；(3)若
，非零实数，满足，求证：.
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