解题方法
1 . 已知函数是定义在上的增函数,则满足的取值
范围是
范围是
A.(,) | B.[,) | C.(,) | D.[,) |
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2 . 已知函数.
(1),不等式恒成立,求实数的范围;
(2)若关于的不等式在有解,求实数k的取值范围.
(1),不等式恒成立,求实数的范围;
(2)若关于的不等式在有解,求实数k的取值范围.
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3 . 设函数(为实数).
(1)当时,求方程的实数解;
(2)当时,
(ⅰ)存在使不等式成立,求的范围;
(ⅱ)设函数若对任意的总存在使,求实数的取值范围.
(1)当时,求方程的实数解;
(2)当时,
(ⅰ)存在使不等式成立,求的范围;
(ⅱ)设函数若对任意的总存在使,求实数的取值范围.
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4 . 已知函数在上有意义,且对任意满足.
(1)求的值,判断的奇偶性并证明你的结论;
(2)若时,,判断在的单调性,并说明理由.
(3)在(2)的条件下,请在以下两个问题中任选一个 作答:(如果两问都做,按①得分计入总分)
①若,请问是否存在实数,使得恒成立,若存在,给出实数的一个取值;若不存在,请说明理由.
②记表示两数中的较大值,若对于任意,,求实数的取值范围?
(1)求的值,判断的奇偶性并证明你的结论;
(2)若时,,判断在的单调性,并说明理由.
(3)在(2)的条件下,请在以下两个问题中
①若,请问是否存在实数,使得恒成立,若存在,给出实数的一个取值;若不存在,请说明理由.
②记表示两数中的较大值,若对于任意,,求实数的取值范围?
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2021-12-12更新
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915次组卷
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2卷引用:北京师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
5 . 已知函数定义在上的奇函数,的最大值为.
(1)求函数的解析式;
(2)关于的方程在上有解,求实数的取值范围;
(3)若存在,不等式成立,请同学们探究实数的所有可能取值.
(1)求函数的解析式;
(2)关于的方程在上有解,求实数的取值范围;
(3)若存在,不等式成立,请同学们探究实数的所有可能取值.
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6 . 已知函数,关于的不等式的解集为,其中,为常数.给出下列四个结论:
①直线是曲线的一条切线;
②;
③当时,的取值范围是;
④要使取唯一的值,仅当.
其中,所有正确结论的序号是__________ .
①直线是曲线的一条切线;
②;
③当时,的取值范围是;
④要使取唯一的值,仅当.
其中,所有正确结论的序号是
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7 . 已知函数对任意恒有,且当时,,则下列结论中正确的是( )
A.的图象关于轴对称 |
B.在上单调递增 |
C.的解集为 |
D.若对恒成立,则实数的取值范围为 |
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8 . 已知奇函数的定义域为,且为上的增函数,.
(1)求不等式的解集;
(2)设函数,为锐角,求满足条件的的取值范围.
(1)求不等式的解集;
(2)设函数,为锐角,求满足条件的的取值范围.
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9 . 在数学中,双曲函数是与三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数,其中双曲正弦: ,双曲余弦: .
(是自然对数的底数,)
(1)解方程:;
(2)求不等式:的解集;
(3)若对任意的 ,关于的方程 有解,求实数取值范围.
(是自然对数的底数,)
(1)解方程:;
(2)求不等式:的解集;
(3)若对任意的 ,关于的方程 有解,求实数取值范围.
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10 . 已知函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)对于函数,若,,,,,为某一三角形的三边长,则称为“可构造三角形函数”,已知函数是“可构造三角形函数”,求实数的取值范围.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)对于函数,若,,,,,为某一三角形的三边长,则称为“可构造三角形函数”,已知函数是“可构造三角形函数”,求实数的取值范围.
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