1 . 已知函数是奇函数.
(1)求的值；
(2)证明：函数在上是增函数；
(3)解关于的不等式.

2 . 如果一个方程或不等式中出现两个变量，适当变形后，可使得两边结构相同，此时可构造函数，利用函数的单调性把方程或不等式化简.利用上述方法解决问题：已知实数，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)函数，若存在，使得成立，求实数的取值范围；
(3)已知函数在区间单调递减.试判断是否恒成立，并说明理由.

4 . 已知a∈R，函数．
(1)当时，解不等式；
(2)若关于的方程的解集中恰有两个元素，求的取值范围；
(3)设，若对任意,，函数在区间,上的最大值与最小值的和不大于，求的取值范围．

5 . 设，若函数在上单调递增，则a的取值范围是______.

6 . 已知，函数．
(1)若，求实数a的取值范围；
(2)设函数，讨论函数的零点个数．

7 . 已知函数.
（1）当时，解不等式；
（2）若函数的图象过点，且关于的方程有实根，求实数的取值范围.

8 . 已知，且．若函数有最大值，则关于x的不等式的解集为_________．

9 . 已知函数，（为自然对教的底数）．
（1）试讨论函数零点的个数；
（2）若，不等式对恒成立，求正数的取值范围．

10 . 设函数的定义域为D，若存在∈D，使得成立，则称为的一个“不动点”，也称在定义域D上存在不动点.已知函数
（1）若，求的不动点；
（2）若函数在区间[0，1]上存在不动点，求实数的取值范围；
（3）设函数，若，都有成立，求实数的取值范围.