1 . 已知函数
，其中常数
.
(1)若
在
上是增函数，求实数
的取值范围；
(2)若
，设
，求证：函数
在
上有两个极值点.
，其中常数.(1)若
在上是增函数，求实数的取值范围；(2)若
，设，求证：函数在上有两个极值点.
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解题方法
2 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 在 上单调递减 | B．的极大值点为0 |
| C．的极大值为1 | D．有3个零点 |
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2022-11-15更新
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380次组卷
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2卷引用：河南省驻马店市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第二次培优考试数学文科试题
3 . 设函数
，
．以下四个命题：（1）在（0，f（0））处的切线方程为2x－y＋1=0；（2）有两个零点：（3）有两个极值点．其中正确的有______ ．
，．以下四个命题：（1）在（0，f（0））处的切线方程为2x－y＋1=0；（2）有两个零点：（3）有两个极值点．其中正确的有
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名校
解题方法
4 . 关于函数
有如下四个命题：
① 若
是
的极大值点，则在
上单调递增；
②
，
；
③若函数
存在极值点，则
；
④函数的图象关于点
中心对称．
其中所有真命题的序号是__________ （填上所有正确命题序号）．
有如下四个命题：① 若
是的极大值点，则在上单调递增；②
，；③若函数
存在极值点，则； ④函数
的图象关于点中心对称．其中所有真命题的序号是
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2022-09-06更新
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824次组卷
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5卷引用：河南省南阳市邓州春雨国文学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理科）试题
5 . 已知函数
．
(1)求证：有且仅有两个极值点的
；
(2)若
，函数有三个零点，求实数c的取值范围．
．(1)求证：
有且仅有两个极值点的；(2)若
，函数有三个零点，求实数c的取值范围．
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2022-08-27更新
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387次组卷
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7卷引用：河南省南阳市邓州春雨国文学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学文科试题
河南省南阳市邓州春雨国文学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学文科试题云南省红河州2021届高三三模数学（文）试题（已下线）第06讲 导数的运算（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 专项拓展训练1 三次函数性质的研究（已下线）浙江省衢州、丽水、湖州三地市2022届高三(二模)数学试题变式题17-22人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 专项拓展训练1（已下线）5．3．2~5．3．3 极大值与极小值、最大值与最小值 （1）
6 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)讨论在区间
上极值点个数．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论
在区间上极值点个数．
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7 . 已知函数
的图象与直线
有两个相邻的交点P，Q，的图象在P，Q之间有一个极大值点A，若
，则
（ ）
的图象与直线有两个相邻的交点P，Q，的图象在P，Q之间有一个极大值点A，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 已知函数
，
，其中a，b，c为非零实数.
(1)判断函数是否存在极值点；
(2)若
恒成立，证明：
，且
.（其中
为自然对数的底数）
，，其中a，b，c为非零实数.(1)判断函数
是否存在极值点；(2)若
恒成立，证明：，且.（其中为自然对数的底数）
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解题方法
9 . 已知函数
．
(1)求证：
是函数的极小值点；
(2)若存在
，使得
成立，求实数a的取值范围．
．(1)求证：
是函数的极小值点；(2)若存在
，使得成立，求实数a的取值范围．
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2022-04-14更新
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395次组卷
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2卷引用：河南省名校教研联盟2021-2022学年高三下学期3月联考文科数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)求函数的图象在处的切线方程；
(2)证明：函数在区间
内存在唯一的极大值点.（参考数据：
，
，
）
.(1)求函数
的图象在处的切线方程；(2)证明：函数
在区间内存在唯一的极大值点.（参考数据：，，）
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