名校
1 . 已知实数
，函数
，
是自然对数的底数.
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)求证：存在极值点
，并求的最小值.
，函数，是自然对数的底数.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)求证：
存在极值点，并求的最小值.
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2023-11-17更新
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831次组卷
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15卷引用：江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题
江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题（已下线）考点03函数及其性质-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）福建省厦门双十中学2023届高三上学期第一次月考数学试题重庆市沙坪坝区烛光教育培训学校2023届高三上学期12月月考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段考试数学试题江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学阶段考试（二）（已下线）模拟卷04黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题海南省海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学四校2023届高三下学期联合考试数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三（补习班）上学期11月月考数学（文）试题甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测（一）数学试题宁夏回族自治区固原市西吉中学2024届高三上学期第五次模拟考试数学（理）试题（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）
名校
解题方法
2 . 设函数
，已知在
有且仅有3个极小值点，则（ ）
，已知在有且仅有3个极小值点，则（ ）| A．在上可能有6个零点 |
| B．在有且仅有2个极大值点 |
C． 的取值范围是 |
D．在 上单调递减 |
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2022-12-26更新
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507次组卷
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3卷引用：江苏省新海高级中学、宿迁中学两校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
名校
3 . 已知函数
，则下列各选项正确的是（ ）
，则下列各选项正确的是（ ）A．函数的图象关于直线 对称 |
B．函数的图象关于点 对称 |
C．函数在 上单调递减 |
D．函数在 上恰有4个极值点 |
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2022-12-10更新
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435次组卷
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3卷引用：江苏省镇江第一中学等三校2022-2023学年高三上学期12月质量检测数学试题
江苏省镇江第一中学等三校2022-2023学年高三上学期12月质量检测数学试题江苏省徐州市第三中学2022-2023学年高三上学期 12 月份质量检测数学试题（已下线）专题4-1 三角函数中的高频小题归类-1
名校
解题方法
4 . 已知函数
在
是减函数．
(1)求实数a的取值范围；
(2)记
，当
时，
①求证：在区间
内存在唯一极值点（记为
）；
②求证：
．
在是减函数．(1)求实数a的取值范围；
(2)记
，当时，①求证：
在区间内存在唯一极值点（记为）；②求证：
．
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名校
解题方法
5 . 若函数
在
恰好存在两个零点和两个极值点，则（ ）
在恰好存在两个零点和两个极值点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，
，
分别是的极大值点和极小值点．
(1)若
，
，
，求
的值；
(2)若
，求a的取值范围．
，，分别是的极大值点和极小值点．(1)若
，，，求的值；(2)若
，求a的取值范围．
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2022-11-16更新
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417次组卷
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4卷引用：江苏省南通市通州区2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，则“
有极值”是
（ ）
，则“有极值”是（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-11-08更新
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718次组卷
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6卷引用：江苏省南京市第一中学2023届高三上学期11月质量检测数学试题
江苏省南京市第一中学2023届高三上学期11月质量检测数学试题福建省宁德市2023届高三上学期期中区域性学业质量检测数学试题（C卷）四川省绵阳中学2023届高三上学期综合质量检测数学试题（已下线）模块一 集合、常用逻辑用语及复数-2（已下线）5.3.2函数的极值与最大（小）值（同步练习）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）北京市十一学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 已知函数
，则下列结论正确的有（ ）
，则下列结论正确的有（ ）A．当 时， 有2个零点 |
B．当 时， 恒成立 |
C．当 时， 是的极值点 |
D．若 是关于 的方程 的2个不等实数根，则 |
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名校
9 . 已知函数
在
上恰有3个零点，则（ ）
在上恰有3个零点，则（ ）A．在 上恰有2个极大值点和2个极小值点 |
B．在 上的最大值是2 |
C．在 上是增函数 |
D． 的取值范围是 |
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2022-10-17更新
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1141次组卷
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3卷引用：江苏省南京市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
解题方法
10 . 定义在[0，π]上的函数
(ω> 0)存在极值点，且值域
，则ω的范围是（ ）
(ω> 0)存在极值点，且值域，则ω的范围是（ ）A．[ ,2] | B． | C． | D．[ ] |
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