函数极值点的辨析练习题及答案-2022年高中数学高三-组卷网

22-23高三上·江西南昌·阶段练习

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

定义法判断或证明函数的单调性利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

1 . 已知函数

，其中

．
(1)讨论

的单调性；
(2)若

有两个极值点

，且

，证明：

．

2024-05-04更新 | 298次组卷 | 1卷引用：江西省南昌市第十九中学2023届高三上学期第三次月考（10月）理科数学试题

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2022高三上·河南·专题练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决函数的极值点问题

2 . 已知函数

，其中常数

.
(1)若

在

上是增函数，求实数

的取值范围；
(2)若

，设

，求证：函数

在

上有两个极值点.

2024-02-29更新 | 170次组卷 | 1卷引用：中原名校2022年高三上学期第二次精英联赛数学（文）试题

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式利用导数研究能成立问题利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数证明不等式

3 . 关于函数

，下列判断正确的是（）

A．

的极大值点是

B．函数

有且只有

个零点

C．存在实数

，使得

成立

D．对任意两个正实数

，

，且

，若

，则

2024-01-15更新 | 927次组卷 | 25卷引用：数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A（新高考专用）

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20-21高二上·广西河池·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数函数极值点的辨析

名校

4 . 已知函数

在区间

上不单调，则实数a的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-15更新 | 1944次组卷 | 23卷引用：4.2 利用导数求单调性（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）

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2022·江苏·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

5 . 已知实数

，函数

，

是自然对数的底数.
(1)当

时，求函数

的单调区间；
(2)求证：

存在极值点

，并求

的最小值.

2023-11-17更新 | 808次组卷 | 15卷引用：江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题

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22-23高三上·山东菏泽·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求函数零点或方程根的个数函数极值点的辨析

解题方法

数形结合法判断函数零点个数利用导数解决函数的极值点问题

6 . 设函数

，则（）.

A．存在两个极值点	B．当时，存在两个零点
C．当时，不存在零点	D．若有两个零点，则

2023-10-17更新 | 279次组卷 | 1卷引用：山东省菏泽市2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题（B）

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22-23高三上·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

正弦函数的对称轴与单调性、最值的关系求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性函数极值点的辨析

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

7 . 已知函数

的图像关于点

中心对称，则（　　）

A．

在区间

单调递减

B．

在区间

内有两个极值点

C．直线

是曲线

的对称轴

D．函数

的图像向右平移

个单位长度可以得到函数

2023-09-20更新 | 470次组卷 | 1卷引用：福建省福州市八县(市、区)一中2023届高三上学期期中联考数学试题

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20-21高二下·宁夏吴忠·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次方程根的分布问题函数极值点的辨析函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用导数解决函数的极值点问题

8 . 函数

的图象如图所示，则下列结论成立的是（）

A．，，，	B．，，，
C．，，，	D．，，，

2023-08-09更新 | 309次组卷 | 10卷引用：文科数学-2022年高考押题预测卷01（全国乙卷）

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22-23高三上·黑龙江哈尔滨·期中

多选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求函数零点或方程根的个数函数极值点的辨析求已知函数的极值点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的极值点问题

9 . 已知函数

，下列说法中错误的是（）

A．函数

在原点

处的切线方程是

B．

是函数

的极大值点

C．函数

在R上有3个极值点

D．函数

在R上有2个零点

2023-08-05更新 | 178次组卷 | 1卷引用：黑龙江省哈尔滨市南岗区哈尔滨市第七十三中学校2023届高三上学期期中数学试题

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 容易(0.94) |

函数极值的辨析函数极值点的辨析

名校

10 . 已知函数

的导函数为

，则“

”是“函数

在

处有极值”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

2023-06-18更新 | 1104次组卷 | 43卷引用：内蒙古自治区赤峰市林东第一中学2022-2023学年高三上学期理科数学模拟试题

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