名校
1 . 导函数
的图象如图所示，下列说法正确的个数是（ ）
①导函数在
处有极小值
②函数
在
处有极大值
③函数在
上是减函数
④函数在
是增函数
的图象如图所示，下列说法正确的个数是（ ）①导函数
在处有极小值②函数
在处有极大值③函数
在上是减函数④函数
在是增函数| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-07-15更新
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620次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
解题方法
2 . 函数
的极大值点是（ ）
的极大值点是（ ）| A．（1，2） | B．1 | C．2 | D．-1 |
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3 . 已知函数
在
上可导且
，其导函数
满足
，设函数
，下列结论正确的是（ ）
在上可导且，其导函数满足，设函数，下列结论正确的是（ ）A． 是函数 的极大值点 | B． |
C．当 时，函数有零点 | D．当 时，不等式 恒成立 |
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名校
4 . 已知函数
在区间
内存在极值点．
(1)求a的取值范围；
(2)判断关于x的方程
在
内实数解的个数，并说明理由．
在区间内存在极值点．(1)求a的取值范围；
(2)判断关于x的方程
在内实数解的个数，并说明理由．
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2022-07-13更新
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640次组卷
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3卷引用：山东省枣庄市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)判断函数
在区间
上的单调性，并说明理由；
(2)求证：函数在
上有且只有一个极值点．
．(1)判断函数
在区间上的单调性，并说明理由；(2)求证：函数
在上有且只有一个极值点．
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2022-07-13更新
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624次组卷
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2卷引用：山东省德州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
6 . 函数的导函数为，函数
的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
的导函数为，函数的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）A． 是的零点 | B．是的极大值点 |
| C．是的极大值点 | D． 是的极大值点 |
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2022-07-12更新
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964次组卷
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2卷引用：广东省广州市七区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知函数
，
.
(1)证明：有且仅有一个极小值点
，且
；
(2)若对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围.
，.(1)证明：
有且仅有一个极小值点，且；(2)若对任意
，恒成立，求实数的取值范围.
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8 . 函数
.
(1)当
时，求函数的极值；
(2)当
，且
.
①证明：
有两个极值点；
②证明：对任意的
.
.(1)当
时，求函数的极值；(2)当
，且.①证明：
有两个极值点；②证明：对任意的
.
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名校
9 . 设，函数
.
(1)若
，求
的值；
(2)求证：恰有1个极小值点，恰有1个零点：
(3)若
是的极值点，
是的零点，求证：
.
，函数.(1)若
，求的值；(2)求证：
恰有1个极小值点，恰有1个零点：(3)若
是的极值点，是的零点，求证：.
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2022-07-10更新
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561次组卷
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2卷引用：北京市清华大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
10 . 已知函数
(1)若
，求的极值点和极值；
(2)若在区间
内单调递增，求实数的取值范围．
(1)若
，求的极值点和极值；(2)若
在区间内单调递增，求实数的取值范围．
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