名校
1 . 下列说法正确的有（ ）
A．设函数 的定义域为 ，则“关于原点对称”是“具有奇偶性”的必要条件 |
B．已知是可导函数，则“ ”是“ 是的极值点”的充分不必要条件 |
C．“ 是函数的一个周期”的一个充分不必要条件是“对 ，都有 ” |
D．“函数 与函数 的图象关于 轴对称”的充要条件是“ ” |
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2 . 若函数
在
上存在最小值，则实数
的取值可以是______ .
在上存在最小值，则实数的取值可以是
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名校
3 . 已知函数
，下列说法中错误的是（ ）
，下列说法中错误的是（ ）A．函数在原点 处的切线方程是 |
B． 是函数的极大值点 |
C．函数 在 上有 个极值点 |
D．函数 在上有个零点 |
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2023-01-18更新
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518次组卷
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2卷引用：北京市第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
4 . 已知函数
（
），若在
上有且仅有三个极值点，则不正确的有（）
（），若在上有且仅有三个极值点，则不正确的有（）A．在区间 上的最小值可以等于 |
B．若的图象关于点 对称，则在区间 上单调递增 |
C．的最小正周期可能为 |
D．若 ，将 的图象向右平移 个单位可得到 的图象 |
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5 . 已知函数
的图象关于点
对称，则（ ）
的图象关于点对称，则（ ）A．在 单调递增 |
B．直线 是曲线 的一条对称轴 |
C．直线 是曲线的一条切线 |
D．在 有两个极值点 |
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2023-01-10更新
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327次组卷
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3卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2023届高三上学期线上期末考试数学（理）试题
宁夏青铜峡市宁朔中学2023届高三上学期线上期末考试数学（理）试题四川省阆中中学校2023届高三第五次检测（二模）数学（理）试题（已下线）5.3.2函数的极值（第1课时）（分层作业）（3种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
6 . 已知函数
，
为图象的对称中心，
、
是该图象上相邻的最高点和最低点，且
，则下列结论正确的是（ ）
，为图象的对称中心，、是该图象上相邻的最高点和最低点，且，则下列结论正确的是（ ）A．函数的对称轴方程为 |
B．若函数在区间 内有 个零点，则在此区间内有且只有个极小值点 |
C．函数在区间 上单调递增 |
D． 的图象关于轴对称 |
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7 . 已知函数
的导函数
的图象如图所示，则（ ）
的导函数的图象如图所示，则（ ）
A．f(x)在 上单调递增 |
| B．f(x)有4个极值点 |
C．f(x)在 上单调递减 |
D． |
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2022-07-24更新
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620次组卷
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4卷引用：湖南省衡阳市祁东县2021-2022学年高二下学期期末数学试题
8 . 已知函数在上可导且
，其导函数
满足
，设函数
，下列结论正确的是（ ）
在上可导且，其导函数满足，设函数，下列结论正确的是（ ）A． 是函数 的极大值点 | B． |
C．当 时，函数有零点 | D．当 时，不等式 恒成立 |
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9 . 函数
.
(1)当
时，求函数的极值；
(2)当
，且
.
①证明：
有两个极值点；
②证明：对任意的
.
.(1)当
时，求函数的极值；(2)当
，且.①证明：
有两个极值点；②证明：对任意的
.
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名校
10 . 设，函数
.
(1)若
，求的值；
(2)求证：恰有1个极小值点，恰有1个零点：
(3)若
是的极值点，
是的零点，求证：
.
，函数.(1)若
，求的值；(2)求证：
恰有1个极小值点，恰有1个零点：(3)若
是的极值点，是的零点，求证：.
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2022-07-10更新
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559次组卷
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2卷引用：北京市清华大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
