1 . 已知函数
（
）.
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)若函数的图象与x轴相切，求证：
.
（）.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若函数
的图象与x轴相切，求证：.
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2024-01-30更新
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1251次组卷
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4卷引用：江苏省南京市、盐城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题
江苏省南京市、盐城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题（已下线）模块三 大招11 隐零点代换广东省广州市第六中学2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（3）
名校
2 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，方程
有三个不相等的实数根，分别记为
.
①求
的取值范围；
②证明
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，方程有三个不相等的实数根，分别记为.①求
的取值范围；②证明
.
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2024-01-26更新
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1109次组卷
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3卷引用：湖南省邵阳市2024届高三第一次联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线为
轴，求
的值；
(2)讨论
在区间
内极值点的个数；
(3)若在区间内有零点
，求证：
.
.(1)若曲线
在点处的切线为轴，求的值；(2)讨论
在区间内极值点的个数；(3)若
在区间内有零点，求证：.
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2024-01-21更新
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1271次组卷
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5卷引用：北京市朝阳区2024届高三上学期期末数学试题
北京市朝阳区2024届高三上学期期末数学试题（已下线）高三数学开学摸底考 （北京专用）（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（北京专用）广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期第一次月考适应性预测卷数学试题广东省东莞市厚街中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)若
，判断在
上的单调性，并说明理由；
(2)当
，探究在
上的极值点个数.
.(1)若
，判断在上的单调性，并说明理由；(2)当
，探究在上的极值点个数.
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2024-01-04更新
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1684次组卷
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8卷引用：四川省遂宁市2024届高三一模数学（文）试题
四川省遂宁市2024届高三一模数学（文）试题四川省广安市2024届高三一模数学（文）试题四川省雅安市2024届高三一模数学（文）试题四川省资阳市2024届高三二模数学（文）试题四川省眉山市2024届高三一模数学（文）试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（三）（已下线）模块三 大招9 函数零点问题的处理大招（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】
名校
5 . 已知函数
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
是的极大值点，求的取值范围.
(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若
是的极大值点，求的取值范围.
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2023-08-21更新
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475次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市等三地部分名校2023-2024学年高三上学期开学联考数学试题
河南省洛阳市等三地部分名校2023-2024学年高三上学期开学联考数学试题四川省广安友谊中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学（文）试题（已下线）考点17 导数的应用--函数极值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
6 . 已知函数
，其中
.
(1)讨论函数极值点的个数；
(2)对任意的
，都有
，求实数的取值范围.
，其中.(1)讨论函数
极值点的个数；(2)对任意的
，都有，求实数的取值范围.
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名校
7 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性;
(2)记的零点为
，
的极小值点为
，当
时，判断与的大小关系，并说明理由.
.(1)讨论函数
的单调性;(2)记
的零点为，的极小值点为，当时，判断与的大小关系，并说明理由.
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2023-05-03更新
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1200次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
8 . 已知二次函数
，关于的不等式
的解集为
，其中
为非零常数，设
.
(1)求的值；
(2)
如何取值时，函数
存在极值点，并求出极值点.
(3)若，且，求证：
.
，关于的不等式的解集为，其中为非零常数，设.(1)求
的值；(2)
如何取值时，函数存在极值点，并求出极值点.(3)若
，且，求证：.
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名校
9 . 已知函数
.
(1)若，讨论的单调性；
(2)求证：有唯一极值点，且
.
.(1)若
，讨论的单调性；(2)求证：
有唯一极值点，且.
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2023-02-27更新
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690次组卷
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2卷引用：湖南省娄底市涟源市第一中学等3校2022-2023学年高三第六次联考数学试题
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)判断极值点的个数；
(2)当
时，证明：
.
.(1)判断
极值点的个数；(2)当
时，证明：.
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