名校
解题方法
1 . 已知函数
（
为自然对数的底数），
.
(1)若在
单调递减，求实数
的取值范围；
(2)若不等式
对
恒成立，求实数的取值范围.
（为自然对数的底数），.(1)若
在单调递减，求实数的取值范围；(2)若不等式
对恒成立，求实数的取值范围.
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2022-09-28更新
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457次组卷
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4卷引用：新疆乌鲁木齐市第二十三中学2024届高三下学期2月月考数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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2022-01-22更新
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1136次组卷
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8卷引用：新疆石河子第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（文）试题
新疆石河子第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（文）试题新疆石河子第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题江西省吉安市2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题试题山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省洛阳市部分名校2021-2022学年高二下学期大联考数学(理)试题河南省信阳市浉河区新时代学校2021-2022学年高二下学期第三次月考数学（理）试题第二章 导数及其应用（B卷·提升能力)（已下线）高二上学期期末【常考60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
3 . 已知函数
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若存在
，使得
成立，求实数的取值范围．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)若存在
，使得成立，求实数的取值范围．
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2022-01-17更新
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1061次组卷
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7卷引用：新疆昌吉州2022届高三上学期第二次高考质量检测数学（文）试题
名校
4 . 函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，求函数
在
上的最小值；
(3)直接写出的一个值，使
恒成立，并证明.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)当
时，求函数在上的最小值；(3)直接写出
的一个值，使恒成立，并证明.
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2022-01-12更新
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1252次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第一中学2023届高三第三次诊断性测试数学（文）试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)若
，求的单调区间；
(2)当
时，记的最小值为
，求证：
．
．(1)若
，求的单调区间；(2)当
时，记的最小值为，求证：．
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2021-11-11更新
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602次组卷
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8卷引用：新疆克拉玛依市2019届高三三模数学（理）试题
新疆克拉玛依市2019届高三三模数学（理）试题【市级联考】广东省广州市2019届高三第一学期调研考试（一模）文科数学试题【市级联考】山东省枣庄市2018-2019学年高二上学期期末第二学段模块考试数学试题（已下线）2019年4月3日 《每日一题》理数选修2-2（期中复习）-导数在研究函数中的应用【市级联考】广东省东莞市2019届高三第二学期第一次统考模拟考试文科数学试题黑龙江省实验中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学（文科）试题福建省莆田市第四中学2024届高三上学期第二次月考数学试题宁夏回族自治区银川九中、平罗中学、贺兰二高、西吉中学2024届高三第四次模拟考试联考数学（文）试题
名校
6 . 已知函数
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数有最大值
，且
，求实数的取值范围．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）若函数
有最大值，且，求实数的取值范围．
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2021-10-14更新
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483次组卷
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5卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
恒成立，求的取值范围.
. (1)讨论函数
的单调性；(2)若
恒成立，求的取值范围.
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2021-09-23更新
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1303次组卷
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7卷引用：新疆石河子市第一中学2022届高三12月月考数学（文）试题（A部 ）
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
（1）当
时，求曲线
在点
，
（1）
处的切线方程；
（2）若在区间
，
内至少存在一个实数
，使得
成立，求实数的取值范围．
．（1）当
时，求曲线在点，（1）处的切线方程；（2）若在区间
，内至少存在一个实数，使得成立，求实数的取值范围．
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2021-07-31更新
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771次组卷
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5卷引用：新疆喀什第二中学2022届高三11月月考数学试题
新疆喀什第二中学2022届高三11月月考数学试题（已下线）专题4.18—导数大题（有解问题）-2022届高三数学一轮复习精讲精练安徽省安庆市示范高中2021届高三下学期4月高考模拟文科数学试题（已下线）专题3-5 利用导函数解决恒（能）成立问题-1第06讲 拓展二：利用导数研究不等式能成立（有解）问题-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）
9 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当
时，设函数
有最小值
，求的最大值.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，设函数有最小值，求的最大值.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
（1）当时，设的导函数为
，若在定义域范围内
恒成立，求实数的取值范围；
（2）证明：当
时，
（1）当
时，设的导函数为，若在定义域范围内恒成立，求实数的取值范围；（2）证明：当
时，
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2020-12-26更新
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165次组卷
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2卷引用：新疆乌鲁木齐市第二十三中学2024届高三下学期2月月考数学试题
