1 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)若对时，，求正实数的最大值；
(3)若函数的最小值为，试判断方程实数根的个数，并说明理由.

2 . 已知函数．
(1)当时，试求函数图象在点处的切线方程；
(2)若函数有两个极值点、；
（ⅰ）求a的取值范围；
（ⅱ）不等式恒成立，试求实数m的取值范围．

3 . 已知函数和．
(1)若曲线数与在处切线的斜率相等，求的值；
(2)若函数与有相同的最小值．
①求的值；
②证明：存在直线，其与两条曲线与共有三个不同的交点，并且从左到右三个交点的横坐标成等差数列．

4 . 已知函数．
(1)若的单调递增区间为，求的值．
(2)求在上的最小值．

5 . 已知函数，．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若函数在上的最小值是，求a的值．
(3)讨论在上的最大值

6 . 设函数（其中e是自然对数的底数），，已知它们在处有相同的切线．
(1)求函数，的解析式；
(2)求函数在上的最小值；
(3)若对，恒成立求实数k的取值范围．

7 . 已知，函数，其中e是自然对数的底数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，求函数的单调区间；
(3)求证：函数存在极值点，并求极值点的最小值.

8 . 已知函数，.
(1)判断的零点个数，并说明理由；
(2)若对任意的，总存在，使得成立，求a的取值范围.

9 . 已知函数，
(1)设是的导函数.若对任意的恒成立，求的取值范围；
(2)设函数，当时，求在区间上的最大值和最小值.

10 . 已知函数.
(1)若曲线在x＝1处的切线与直线2x－y＋3＝0平行，求a的值；
(2)求函数的单调区间；
(3)若存在，使得，求a的取值范围．