1 . 已知函数
，
，其中a为整数且
.记
为
的极值点，若存在两个不同的零点
，
：
(1)求a的最小值；
(2)求证：
；
，，其中a为整数且.记为的极值点，若存在两个不同的零点，：(1)求a的最小值；
(2)求证：
；
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2 . 设函数
，
(1)讨论
的单调性．
(2)若函数存在极值，对任意的
，存在正实数，使得
（ⅰ）证明不等式
．
（ⅱ）判断并证明
与的大小．
，(1)讨论
的单调性．(2)若函数
存在极值，对任意的，存在正实数，使得（ⅰ）证明不等式
．（ⅱ）判断并证明
与的大小．
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解题方法
3 . 已知函数
．
(1)求函数
的最小值；
(2)求函数在
上的最小值；
(3)若不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)求函数
的最小值；(2)求函数
在上的最小值；(3)若不等式
恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
4 . 求解下列问题，
(1)若
恒成立，求实数k的最小值；
(2)已知a，b为正实数，
，求函数
的极值．
(1)若
恒成立，求实数k的最小值；(2)已知a，b为正实数，
，求函数的极值．
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5 . 已知函数
，其中已知
(1)若的零点也是其极值点，求实数
的值；
(2)若
对所有
成立，求实数的取值范围.
，其中已知(1)若
的零点也是其极值点，求实数的值；(2)若
对所有成立，求实数的取值范围.
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名校
6 . 已知函数
．
(1)试讨论函数的单调性；
(2)时，求在
上的最大值；
(3)当
时，不等式
恒成立，求整数的最大值．
．(1)试讨论函数
的单调性；(2)
时，求在上的最大值；(3)当
时，不等式恒成立，求整数的最大值．
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2024-01-16更新
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967次组卷
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6卷引用：湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（3）四川省德阳市第五中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）模块二 专题2 用导数研究函数性质的参数问题（苏教版高二）广东省广州市育才中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)当
时，求在
的切线方程；
(2)若
恒成立，求的取值范围.
.(1)当
时，求在的切线方程；(2)若
恒成立，求的取值范围.
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8 . 已知抛物线C：
（
）的准线方程为
．动点P在
上，过P作抛物线C的两条切线，切点为M，N．
(1)求抛物线C的方程：
(2)当
面积的最大值时，求点P的坐标．（O为坐标原点）
（）的准线方程为．动点P在上，过P作抛物线C的两条切线，切点为M，N．(1)求抛物线C的方程：
(2)当
面积的最大值时，求点P的坐标．（O为坐标原点）
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解题方法
9 . 已知
.
(1)若
，判断是否存在
，使得
，并说明理由；
(2)设
，是否存在实数，当
，（
为自然常数）时，函数
的最小值为3，并说明理由.
.(1)若
，判断是否存在，使得，并说明理由；(2)设
，是否存在实数，当，（为自然常数）时，函数的最小值为3，并说明理由.
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解题方法
10 . 已知函数
(1)当
时，求极值：(2)当
时，求函数在
上的最大值．
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2023-09-11更新
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700次组卷
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8卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期9月质量检测数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期9月质量检测数学试题辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2022-2023学年高二下学期第一次（4月）月考数学试题河南省商丘市第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）5.3.2&5.3.3 极大值与极小值、最大值与最小值（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)（已下线）专题04 函数的极值与最大（小）值 （十二大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）5.3导数在研究函数中的应用（3）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）5.3.2 函数的极值与最大（小）值（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
