名校
解题方法
1 . 已知函数
，
．
(1)求
的最小值
；
(2)证明：
．
，．(1)求
的最小值；(2)证明：
．
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昨日更新
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51次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学2024届高三第十次考前适应性训练数学试卷
名校
解题方法
2 . 设函数
，
．
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)若函数的图象总在直线
的下方，求实数
的取值范围．
，．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若函数
的图象总在直线的下方，求实数的取值范围．
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2024-02-24更新
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617次组卷
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2卷引用：云南省昆明市五华区2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
，都有
，求的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
，都有，求的取值范围.
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4 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在
点处的切线方程；
(2)若函数存在两个零点，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
存在两个零点，求实数a的取值范围.
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5 . 已知函数
.
(1)当时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)当
时，
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
（其中e是自然对数的底数），曲线在点
处的切线方程是
，
.
(1)求a，b；
(2)若
在
上恒成立，求m的取值范围.
（其中e是自然对数的底数），曲线在点处的切线方程是，.(1)求a，b；
(2)若
在上恒成立，求m的取值范围.
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2023-07-06更新
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663次组卷
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2卷引用：云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷（一）数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
，
有且仅有一条公切线
，
(1)求的解析式，并比较与
的大小关系．
(2)证明：
，
．
，有且仅有一条公切线，(1)求
的解析式，并比较与的大小关系．(2)证明：
，．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，．
(1)若
，求的取值范围；
(2)证明：若存在
，
，使得
，则
．
，．(1)若
，求的取值范围；(2)证明：若存在
，，使得，则．
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2022-12-31更新
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1847次组卷
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7卷引用：云南师范大学附属中学2023届高三上学期高考适应性月考卷（六）数学试题
云南师范大学附属中学2023届高三上学期高考适应性月考卷（六）数学试题（已下线）专题2-4 导数证明不等式归类（讲+练）-2（已下线）山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题17-22（已下线）拓展七：导数双变量问题的7种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题突破卷08 极值点偏移（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-2（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-3
名校
9 . 设函数
，
.
(1)若直线
和曲线相切，求k的值；
(2)当
时，若存在正实数m，使对任意
，都有
恒成立，求k的取值范围.
，.(1)若直线
和曲线相切，求k的值；(2)当
时，若存在正实数m，使对任意，都有恒成立，求k的取值范围.
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2022-12-26更新
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304次组卷
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9卷引用：云南省昆明市第三中学2022届高三上学期第五次综合测试数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，且
恒成立．
(1)求
的最大值；
(2)当取得最大值时，设
，若
有两个零点为
，证明：
．
，且恒成立．(1)求
的最大值；(2)当
取得最大值时，设，若有两个零点为，证明：．
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2022-12-02更新
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389次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学高中新课标2022届高三第五次二轮复习检测理科数学试题
