1 . 已知函数.
(1)当时，求在处的切线方程；
(2)讨论在区间上的最小值.

2 . 帕德近似是法国数学家亨利．帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法．给定两个正整数m，n，函数在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，…，．（注：，，，，…；为的导数）已知在处的阶帕德近似为．
(1)求实数a，b的值；
(2)比较与的大小；
(3)若在上存在极值，求的取值范围．

3 . 已知函数，．
(1)若的最大值是0，求的值；
(2)若对任意，恒成立，求的取值范围．

4 . 已知函数．
(1)若是函数的极值点，求在处的切线方程．
(2)若，求在区间上最大值．

5 . 已知函数．
(1)若，求的单调区间；
(2)若，，且有两个极值点，分别为和，求的最小值．

6 . 已知，.
(1)证明：当，有且只有2个零点；
(2)讨论是否存在使有极小值？并说明理由.（注：讨论过程要完整，有明确的结论）

7 . 已知函数.
(1)若，求函数在处的切线方程；
(2)求函数的最大值.

8 . 已知函数．
(1)若存在最大值M，证明：；
(2)在（1）的条件下，设函数，求的最小值（用含M，k的代数式表示）．

9 . 已知函数，．
(1)当时，求函数的最小值；
(2)若函数的最小值为，求的最大值．

10 . 已知函数和函数有相同的最大值，直线与两曲线和恰好有三个交点，从左到右三个交点横坐标依次为.
(1)求实数的值；
(2)求证：.