名校
1 . 已知
，
是两个不共线的向量，
，
，若
与
是共线向量，则实数
__________ .
，是两个不共线的向量，，，若与是共线向量，则实数
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名校
2 . 四边形ABCD中，
，且
，若
，则
______ ．
，且，若，则
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解题方法
3 . 已知非零向量
，其中
是一组不共线的向量.能使得
与
的方向相反的一组实数
的值为
__________ ，
__________ .
，其中是一组不共线的向量.能使得与的方向相反的一组实数的值为
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名校
解题方法
4 . 已知，是两个不共线的单位向量，
，
，若与共线，则______ ．
，是两个不共线的单位向量，，，若与共线，则
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名校
5 . 
是不共线的两个向量，但
与
是共线向量，则______ ．
是不共线的两个向量，但与是共线向量，则
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名校
解题方法
6 . 已知向量
，
，
，若
，则
__________ ．
，，，若，则
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7 . 已知，不共线，向量
，
，且
，则__________ ．
，不共线，向量，，且，则
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解题方法
8 . 已知
，
是两个不共线的向量，
，
，若与共线，则______ ．
，是两个不共线的向量，，，若与共线，则
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 直线l上有不同的三点A，B，C，O是直线l外一点，对于向量
(
是锐角)总成立，则
________ ．
(是锐角)总成立，则
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名校
10 . 如图：在
中，点
为边
上靠近B点的三等分点，过
的中点O作动直线
，分别交边
和边
于N，M两点，
，则
的最小值为_________
中，点为边上靠近B点的三等分点，过的中点O作动直线，分别交边和边于N，M两点，，则的最小值为
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