2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 在
中，
，
，
，若
是所在平面内一点，且
，则
的最大值是_________ .
中，，，，若是所在平面内一点，且，则的最大值是
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 在等边中，
，点P是所在平面内一点，且满足
，则
的取值范围为__________ ．
中，，点P是所在平面内一点，且满足，则的取值范围为
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解题方法
3 . 如图，在
中，
是直角，
的内切圆与
分别切于点
，点是图中阴影区域内的一点（不包含边界）.若
，则
至少满足（ ）
中，是直角，的内切圆与分别切于点，点是图中阴影区域内的一点（不包含边界）.若，则至少满足（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-28更新
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217次组卷
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3卷引用：内蒙古锡林郭勒盟2024届高三上学期第二次统一考试（12月月考）（全国乙卷）理科数学试题
内蒙古锡林郭勒盟2024届高三上学期第二次统一考试（12月月考）（全国乙卷）理科数学试题内蒙古锡林郭勒盟2024届高三上学期第二次统一考试（12月月考）（全国乙卷）文科数学试题（已下线）模块6 平面几何篇 第2讲：向量的数量积与极化恒等式【练】
名校
解题方法
4 . 如图，扇形
中，点
是
上一点，且
.若
，则
的最大值为（ ）
中，点是上一点，且.若，则的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D．1 |
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2023-07-25更新
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818次组卷
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9卷引用：专题突破卷14 平面向量的最值范围问题
（已下线）专题突破卷14 平面向量的最值范围问题吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题四川省达州中学2022-2023学年高一下学期第三次质量监测数学试题四川省自贡市第一中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法广东省深圳市罗湖高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题安徽省蚌埠市2022-2023学年高一下学期期末学业水平监测数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023-2024学年高一下学期第一次统测（4月）数学试题
解题方法
5 . 如图，半径为2的圆O内有一条长度等于半径的弦AB，若圆O内部（不含圆上）有一动点P，则
的取值范围为______ .
的取值范围为
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解题方法
6 . 直角梯形ABCD中，
，
，
，点
为
中点，
在
边上运动（包含端点），则
的取值范围为（ ）
，，，点为中点，在边上运动（包含端点），则的取值范围为（ ） A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 下图是北京2022年冬奥会会徽的图案，奥运五环的大小和间距如图所示．若圆半径均为12，相邻圆圆心水平路离为26，两排圆圆心垂直距离为11．设五个圆的圆心分别为
、
、
、
、
，则
的值为（ ）
、、、、，则的值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-06-02更新
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930次组卷
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8卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023届高三第四次模拟考试数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023届高三第四次模拟考试数学试题（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用（七大题型）（讲义）（已下线）模块四 题型突破篇 小题满分挑战练（4）（已下线）模块二 专题2《向量的数量积与三角恒等变换》单元检测篇 B提升卷（人教B)福建省福州格致中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第13讲 拓展一：平面向量综合问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6.4.1讲 平面几何中的向量方法-2023-2024学年新高一数学同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——课后作业（巩固版）
名校
8 . 下列命题为真命题的是（ ）
A．是边长为2的等边三角形，为平面 内一点，则 的最小值为 |
B．已知的三个内角分别为 ，动点满足 ， ，则动点的轨迹一定经过的重心 |
C．在中，若 ，则为锐角三角形 |
D． 为内部一点， ，则 ， ， 的面积比为 |
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2023-05-11更新
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1132次组卷
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3卷引用：第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点3 奔驰定理综合训练
（已下线）第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点3 奔驰定理综合训练海南省海口市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江西省峡江中学2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题（甲卷）
名校
9 . 如图，向量
，
为单位向量，
，点在
内部，
，
，
.
(1)当
时，求
，
的值；
(2)求
的取值范围.
，为单位向量，，点在内部，，，.(1)当
时，求，的值；(2)求
的取值范围.
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名校
10 . 设平面向量
，
，
满足
，与的夹角为
，
则
的最大值为______ ．
，，满足，与的夹角为，则的最大值为
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