解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，
底面，
，点
在棱
上，
平面
.的位置，并说明理由；
(2)是否存在实数
，使三棱锥
体积为
.
中，底面是边长为2的正方形，底面，，点在棱上，平面.
的位置，并说明理由；(2)是否存在实数
，使三棱锥体积为.
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名校
解题方法
2 . 如图，正方体
的棱长为2，点是线段
的中点，过点
做平面
，使得平面
平面
，则平面与正方形
的交线的长度为______ ．
的棱长为2，点是线段的中点，过点做平面，使得平面平面，则平面与正方形的交线的长度为
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2023-10-24更新
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579次组卷
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5卷引用：四川省南充市仪陇县仪陇中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省南充市仪陇县仪陇中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题8.5.3平面与平面平行练习（已下线）第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.3.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面
⊥平面， 
，为
的中点，点
在棱
上．
(1)若
，求三棱锥
的体积；
(2)在线段上是否存在点，使得
平面
？若存在，求
的值，若不存在，请说明理由．
中，底面为矩形，平面⊥平面， ，为的中点，点在棱上． (1)若
，求三棱锥的体积；(2)在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，求的值，若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
4 . 如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为平行四边形，E，F分别为CD，PB的中点．
(2)在线段PC上是否存在一点Q使得A，E，Q，F四点共面？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
(2)在线段PC上是否存在一点Q使得A，E，Q，F四点共面？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
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2023-06-09更新
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624次组卷
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4卷引用：四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文）试题
四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文）试题湖南省衡阳市祁东县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）【一题多变】四点共面 向量转化（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 如图，在正方体中，
分别是
的中点.
平面
；
(2)棱
上是否存在点
，使
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，分别是的中点.
平面；(2)棱
上是否存在点，使平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2023-01-03更新
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1809次组卷
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11卷引用：四川省射洪中学2022—2023学年高一下学期（强基班）第二次月考数学试题
四川省射洪中学2022—2023学年高一下学期（强基班）第二次月考数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）8.5.2 直线与平面平行 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.2 直线与平面平行（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（已下线）期末复习06 空间几何线面、面面平行-期末专项复习（已下线）考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员（已下线）8.5.2 直线与平面平行-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题3.5空间直线、平面的平行-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.3.1&11.3.2 平行直线与异面直线、直线与平面平行-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
名校
6 . 如图，在四棱锥
中，已知底面是正方形，
底面，且
是棱上一点.
(1)若
平面
，证明：
是的中点.
(2)线段上是否存在点，使二面角
的余弦值是
?若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，已知底面是正方形，底面，且是棱上一点.(1)若
平面，证明：是的中点.(2)线段
上是否存在点，使二面角的余弦值是?若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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2022-10-19更新
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1222次组卷
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5卷引用：四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，∠DAB＝90°，AB＝BC＝
＝2，E为PB的中点，F是PC上的点.
(2)求点C到平面PBD的距离.
＝2，E为PB的中点，F是PC上的点.
(2)求点C到平面PBD的距离.
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2022-10-04更新
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553次组卷
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15卷引用：四川省泸州市江阳区2021-2022学年高三上学期期末数学文科试题
四川省泸州市江阳区2021-2022学年高三上学期期末数学文科试题五岳(湖南、河南、江西)2019-2020学年高三下学期3月线上联考数学(文)试题2五岳（湖南、河南、江西）2019-2020学年高三下学期3月线上联考数学(文)试题12020届福建连城县第一中学高三4月模拟考试数学（文）试题2020届河南省高三4月第三次在线网上联考文科数学2020届河南省高三下学期第三次（4月份）联考（文科） 数学试题2020届宁夏银川市第九中学高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题吉林省通钢一中、集安一中、梅河口五中等省示范高中2020届高三（5月份）高考数学（文科）模拟试题江西省贵溪市实验中学2020-2021学高二上学期期中考试数学（理）试题江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二12月月考理科数学试题河南省中原名校联盟2021-2022学年高二上学期第二次适应性联考理科数学试题（已下线）第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质（讲）江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
8 . 如图所示，四棱锥
中，平面
平面，底面是边长为2正方形，
，
与
交于点
，点在线段
上.
(1)求证：
平面；
(2)若
平面
，求二面角
的余弦值.
中，平面平面，底面是边长为2正方形，，与交于点，点在线段上.(1)求证：
平面；(2)若
平面，求二面角的余弦值.
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2022-07-29更新
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758次组卷
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4卷引用：四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考理科数学试题
名校
9 . 如图，在四棱锥中，四边形是矩形，为的中点，
平面
，
．
(1)若点
在线段上，且直线
平面，确定点的位置；
(2)若
，
，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
中，四边形是矩形，为的中点，平面，．(1)若点
在线段上，且直线平面，确定点的位置；(2)若
，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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2022-06-20更新
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657次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市南山中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 如图，已知四棱锥P－ABCD的底面是平行四边形，E为AD的中点，F在PA上，AP=λAF，若PC//平面BEF，则λ的值为_________ .
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2022-06-18更新
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685次组卷
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6卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题
四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题贵州省遵义市第五中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (精讲）-2辽宁省鞍山市鞍钢高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第1课时）（八大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）江苏省镇江市、南京市联盟校2023-2024学年高一下学期5月学情调查数学试题
