1 . 如图，在平面五边形ABCDE中，AB//DC，∠BCD＝90°，，，，，，，垂足为H，将△ADE沿折起（如图），使得平面ADE⊥平面ABCD．


(1)求证：⊥平面ABCD；
(2)求三棱锥的体积；
(3)在线段BE上是否存在点M，使得//平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

2 . 如图，在三棱锥中，平面平面       ，，点在棱上，且.

(1)证明：平面；
(2)设是的中点，点在棱上，且平面，求二面角的余弦值.

3 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，，，为的中点，为上一点，平面.

(1)求证：为的中点；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线与平面所成角的正弦值.
条件①：；
条件②：.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.

4 . 已知正方体，点E为中点，直线交平面于点F．求证：点F为中点．

5 . 如图，在长方体中，，，E是的中点，平面与棱相交于点F．

(1)求证：点F为的中点；
(2)若点G为棱上一点，且，求点G到平面的距离．

6 . 如图，四棱锥的底面为菱形，，，底面，，分别是线段，的中点，是线段上的一点．

(1)若平面，求证：为的中点；
(2)若是直线与平面的交点，试确定的值；
(3)若直线与平面所成角的正弦值为，求三棱锥体积．

7 . 如图，在四棱锥中，，.
   
(1)已知，平面平面，求证：平面；
(2)已知分别是侧棱上一点，且，若平面，求的值.

8 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面平面，点在线段上，∥平面.

(1)求证：为的中点；
(2)求平面与平面所成角的大小.

9 . 在四棱锥中，底面为菱形，，为点的中点.
   
(1)若，求证：平面；
(2)点在线段上，且，当平面时，求的值.

10 . 如图，在体积为的四棱锥中，平面，，，为侧棱上一点，平面与侧棱交于点，且．

(1)求证：为线段的中点；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值．