22-23高一下·浙江台州·期中
名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为直角梯形，且
，
，
，
，平面
平面ABCD，点M在线段PB上，
平面MAC．
(1)判断M点在PB的位置并说明理由；
(2)记直线DM与平面PAC的交点为K，求
的值；
(3)若异面直线CM与PA所成角的余弦值为
，求二面角
的平面角的正切值．
中，底面ABCD为直角梯形，且，，，，平面平面ABCD，点M在线段PB上，平面MAC．(1)判断M点在PB的位置并说明理由；
(2)记直线DM与平面PAC的交点为K，求
的值；(3)若异面直线CM与PA所成角的余弦值为
，求二面角的平面角的正切值．
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2023-04-26更新
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1666次组卷
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7卷引用：高一数学下学期第二次月考02（范围：平面向量，解三角形，复数，立体几何）
（已下线）高一数学下学期第二次月考02（范围：平面向量，解三角形，复数，立体几何）（已下线）期末模拟试卷01-期中期末考点大串讲（已下线）第05讲 立体几何角度专题期末高频考点题型秒杀（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷 （苏教版）（已下线）高一数学下学期期末模拟试卷01-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)浙江省台州市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（1）
22-23高一下·福建三明·期中
名校
2 . 如图，已知四棱锥的底面为菱形，
，
，
，
为的中点，
为
的中点，平面
过、
、三点且与面
交于直线
，交
于点
.
(1)求证：面
面
；
(2)求证：
；
(3)求平面
与平面所成夹角的正切值.
的底面为菱形，，，，为的中点，为的中点，平面过、、三点且与面交于直线，交于点.(1)求证：面
面；(2)求证：
；(3)求平面
与平面所成夹角的正切值.
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22-23高一下·河南洛阳·期中
名校
解题方法
3 . 如图，已知圆锥的顶点为S，AB为底面圆的直径，点M，C为底面圆周上的点，并将弧AB三等分，过AC作平面，使
，设与SM交于点N，则
的值为（ ）
，使，设与SM交于点N，则的值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-24更新
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1527次组卷
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12卷引用：第八章：立体几何初步 章末检测试卷
（已下线）第八章：立体几何初步 章末检测试卷（已下线）13.2 基本图形位置关系（分层练习）（已下线）重难点专题04 空间直线平面的平行-【同步题型讲义】（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(2)（人教B)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(2)（北师大版)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(2)（人教A)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(2)（苏教版）（已下线）高一下学期第二次月考卷（测试范围：第6~9章平面向量、复数、立体几何、统计）（已下线）专题8.5 空间直线、平面的平行-举一反三系列（已下线）8.5.2 直线与平面平行-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）河南省洛阳市2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山东省临沂市临沂第一中学文峰校区2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
22-23高一下·浙江·期中
名校
解题方法
4 . 如图所求，四棱锥，底面为平行四边形，
为的中点，
为中点.
平面
；
(2)已知点在上满足
平面
，求
的值.
，底面为平行四边形，为的中点，为中点.
平面；(2)已知
点在上满足平面，求的值.
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2023-04-21更新
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5797次组卷
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11卷引用：第八章：立体几何初步 重点题型复习（2）
（已下线）第八章：立体几何初步 重点题型复习（2）（已下线）重难点专题04 空间直线平面的平行-【同步题型讲义】（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）（已下线）点线面之间的位置关系浙江省A9协作体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题 重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题广东省阳江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省韶关市广东北江实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第1课时）（八大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课后作业（基础版）江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
22-23高一下·浙江宁波·期中
名校
5 . 已知正方体
的棱长为2，点E、F分别是棱
、
的中点，点P在四边形内（包含边界）运动，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，点E、F分别是棱、的中点，点P在四边形内（包含边界）运动，则下列说法正确的是（ ）A．若P是线段 的中点，则平面 平面 |
B．若P在线段 上，则异面直线 与 所成角的范围是 |
C．若 平面 ，则点P的轨迹长度为 |
D．若 平面 ，则 长度的取值范围是 |
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20-21高一下·全国·课后作业
解题方法
6 . 空间四边形ABCD中，E，F，G分别在AB，BC，CD上，且满足
，
，过点E，F，G的平面交AD于H，连接EH.
(1)求
；(2)求证：EH，FG，BD三线共点．
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2023-04-19更新
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1443次组卷
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6卷引用：第一章 点线面位置关系 专题三 共点问题 微点2 立体几何共点问题的解法综合训练【基础版】
（已下线）第一章 点线面位置关系 专题三 共点问题 微点2 立体几何共点问题的解法综合训练【基础版】（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）6.4.2平面与平面平行的性质 课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第八章 立体几何初步（单元测试）-【同步题型讲义】上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第1课时）（八大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
2023·广东佛山·二模
名校
解题方法
7 . 中国正在由“制造大国”向“制造强国”迈进，企业不仅仅需要大批技术过硬的技术工人，更需要努力培育工人们执着专注、精益求精、一丝不苟、追求卓越的工匠精神，这是传承工艺、革新技术的重要基石．如图所示的一块木料中，是正方形，
平面，
，点，是，
的中点．
(1)若要经过点和棱将木料锯开，在木料表面应该怎样画线，请说明理由并计算截面周长；
(2)若要经过点B，E，F将木料锯开，在木料表面应该怎样画线，请说明理由．
是正方形，平面，，点，是，的中点．(1)若要经过点
和棱将木料锯开，在木料表面应该怎样画线，请说明理由并计算截面周长；(2)若要经过点B，E，F将木料锯开，在木料表面应该怎样画线，请说明理由．
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2023-04-19更新
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2685次组卷
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6卷引用：专题04 空间向量与立体几何
2023·四川达州·二模
8 . 如图，、、
分别是正方体的棱、、
的中点，
是
上的点，
平面
.若
，则
___________ .
、、分别是正方体的棱、、的中点，是上的点，平面.若，则
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22-23高二下·湖南张家界·期中
名校
9 . 如图所示，四棱锥
中，平面
平面，底面是边长为2正方形，
，与
交于点
，点在线段
上.
(1)求证：
平面；
(2)若
平面
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，平面平面，底面是边长为2正方形，，与交于点，点在线段上.(1)求证：
平面；(2)若
平面，求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-04-14更新
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1082次组卷
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5卷引用：湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题17-22
（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题17-22（已下线）专题10 立体几何综合-2湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题海南省海口观澜湖华侨学校2023届高三第六次考试数学试题海南省海口市秀英区海口嘉勋高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题
21-22高一下·全国·课后作业
解题方法
10 . 已知正方体，点E为
中点，直线
交平面
于点F．求证：点F为中点．
，点E为中点，直线交平面于点F．求证：点F为中点．
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2023-04-12更新
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304次组卷
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3卷引用：第05讲 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》
（已下线）第05讲 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》第六章 立体几何初步 基础知识练习题——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册北京市景山学校远洋分校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
