由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数练习题及答案-2023年黑龙江高中数学-组卷网

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解析

| 共计 7 道试题

23-24高二上·黑龙江哈尔滨·期中

单选题 | 适中(0.65) |

根据椭圆方程求a、b、c 由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程中点弦问题

1 . 已知中心在原点，焦点在

轴上，焦距为4的椭圆被直线

截得的弦的中点的横坐标为

，则此椭圆的短轴长为（）

A．2

B．4

C．6

D．8

2023-11-27更新 | 404次组卷 | 1卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

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23-24高二上·河北石家庄·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

中点弦问题

2 . 已知椭圆

的一条弦所在的直线方程是

，弦的中点坐标是

，则椭圆的离心率是________．

2023-11-05更新 | 2196次组卷 | 8卷引用：黑龙江省绥化市哈师大青冈实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·河北沧州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

范围问题

3 . 过椭圆

的右焦点F且与长轴垂直的弦的长为

，过点

且斜率为

的直线与

相交于

两点，若

恰好是

的中点，则椭圆

上一点

到

的距离的最大值为__________.

2023-11-01更新 | 780次组卷 | 6卷引用：黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题

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22-23高二上·山东淄博·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围求椭圆中的最值问题由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

面积问题中点弦问题

4 . 已知

、

分别为椭圆

：

的左、右焦点，不过原点

且斜率为1的直线与椭圆

交于

、

两点，则下列结论正确的有（）

A．椭圆

的离心率为

B．椭圆

的长轴长为

C．若点

是线段

的中点，则

的斜率为

D．

的面积最大值为

2023-09-22更新 | 884次组卷 | 6卷引用：黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

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23-24高三上·北京房山·开学考试

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中的直线过定点问题根据韦达定理求参数由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

中点弦问题定点问题

5 . 已知椭圆

过点

，且离心率为

.
(1)求椭圆

的标准方程；
(2)过动点

作直线交椭圆

于

两点，且

，过

作直线

，使

与直线

垂直，证明：直线

恒过定点，并求此定点的坐标．

2023-09-03更新 | 1013次组卷 | 6卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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2021·陕西西安·三模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据韦达定理求参数由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

中点弦问题

6 . 已知椭圆

的长轴长是短轴长的

倍，且右焦点为

．
(1)求椭圆

的标准方程；
(2)直线

交椭圆

于

，

两点，若线段

中点的横坐标为

．求直线

的方程．

2023-03-18更新 | 3323次组卷 | 14卷引用：黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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2013·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

真题名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程中点弦问题

7 . 已知椭圆E:

＋

＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为

A．＋＝1	B．＋＝1
C．＋＝1	D．＋＝1

2019-01-30更新 | 13767次组卷 | 164卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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