1 . 将个棱长为1的正方体如图放置，其中上层正方体下底面的顶点与下层正方体上底面棱的中点重合.设最下方正方体的下底面的中心为，过的直线与平面垂直，以为顶点，为对称轴的抛物线可以被完全放入立体图形中.若，则的最小值为__________；若有解，则的最大值为__________.

2 . 函数，给出下列四个结论：
①的值域是；
②且，使得；
③任意且，都有；
④规定，其中，则．
其中，所有正确结论的序号是______________．

3 . 设是定义在上的单调增函数，且满足，若对于任意非零实数都有，则__________.

4 . 已知函数，若，则实数的取值范围是_____.

5 . 已知，若实数且，则的最小值是______．

6 . 对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为___________．

7 . 设函数同时满足以下条件：
①定义域为；②；③，，当时，；
试写出一个函数解析式______.

8 . 已知函数，且正数满足，若恒成立，则实数的取值范围是__________.

9 . 已知函数与的图象上存在关于原点对称的点，则的取值范围是__________.

10 . 函数的单调递增区间为__________.