名校
1 . 设集合
，称坐标
在平面直角坐标系中对应的点P为A中元素a的格点.
(1)证明：若
则
.
(2)A中的元素
所对应的格点记作
（
），现将A中所有元素进行排序，使得
，在平面直角坐标系中，求以
为顶点的三角形面积.
(3)已知集合
，若
至少有2个元素，最多有5个元素，求
的取值范围.
，称坐标在平面直角坐标系中对应的点P为A中元素a的格点.(1)证明：若
则.(2)A中的元素
所对应的格点记作（），现将A中所有元素进行排序，使得，在平面直角坐标系中，求以为顶点的三角形面积.(3)已知集合
，若至少有2个元素，最多有5个元素，求的取值范围.
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2023-10-07更新
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185次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
2 . 在集合的运算中，一个集合与它在全集中的补集是一一对应的，形成了“集合对”，这种配对方式在解决集合问题时经常用到.现全集
中含有
个元素.对于集合的
个互不相同的子集
，它们两两的交集都不是空集，且的其他子集至少与中的一个的交集为空集，那么
______ .
中含有个元素.对于集合的个互不相同的子集，它们两两的交集都不是空集，且的其他子集至少与中的一个的交集为空集，那么
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23-24高三上·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
3 . 已知集合
，定义
叫做集合
的长度，若集合
的长度为4，则
的长度为（ ）
，定义叫做集合的长度，若集合的长度为4，则的长度为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．10 |
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2023-10-01更新
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349次组卷
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4卷引用：江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期9月诊断测试数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期9月诊断测试数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一上学期教学质量抽测(一)数学试题安徽省皖中名校联盟2023-2024学年高一上学期第一次联考数学试题（已下线）热点1-1 集合与复数（8题型+满分技巧+限时检测）-1
4 . 已知
，对于
，若
且
，则称k为A的“孤立元”.给定集合
，则A的所有子集中，只有一个“孤立元”的集合的个数为（ ）
，对于，若且，则称k为A的“孤立元”.给定集合，则A的所有子集中，只有一个“孤立元”的集合的个数为（ ）| A．10 | B．11 | C．12 | D．13 |
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23-24高一上·宁夏银川·阶段练习
名校
5 . 已知集合
，
，定义集合
，则
中元素个数为（ ）
，，定义集合，则中元素个数为（ ）| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
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6 . 对于有限个自然数组成的集合
，定义集合
，记集合
的元素个数为
.定义变换
，变换将集合变换为集合
.
(1)若
，求
；
(2)若集合
，证明：
的充要条件是
.
，定义集合，记集合的元素个数为.定义变换，变换将集合变换为集合.(1)若
，求；(2)若集合
，证明：的充要条件是.
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名校
解题方法
7 . 下列四个命题中正确的是（ ）
A．由 所确定的实数集合为 |
B．同时满足 的整数解的集合为 |
C．集合 可以化简为 |
D． 中含有三个元素 |
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2023-09-05更新
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1626次组卷
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6卷引用：江苏省南通市启东市某校2023-2024学年高一上学期暑期检测数学试题
江苏省南通市启东市某校2023-2024学年高一上学期暑期检测数学试题（已下线）第一章 预备知识章末测试-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）广西梧州市苍梧中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语4-寒假作业单元合订本宁夏吴忠市秦宁中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
8 . 集合论是德国数学家康托尔于19世纪末创立的.在他的集合理论中，用card（M）表示有限集合
中元素的个数，如
，则有
.若对于任意两个有限集合，
，有
，某校举办秋季运动会，card（{高三（20）班参加田赛的学生}）=11，card（{高三（20）班参加径赛的学生}）=10，card（{高三（20）班参加田赛与径赛的学生}）=4，那么card（{高三（20）班参加运动会的学生}）=（ ）
中元素的个数，如，则有.若对于任意两个有限集合，，有，某校举办秋季运动会，card（{高三（20）班参加田赛的学生}）=11，card（{高三（20）班参加径赛的学生}）=10，card（{高三（20）班参加田赛与径赛的学生}）=4，那么card（{高三（20）班参加运动会的学生}）=（ ）| A．25人 | B．14人 | C．15人 | D．17人 |
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名校
解题方法
9 . 定义集合运算
且
称为集合A与集合B的差集；定义集合运算
称为集合A与集合B的对称差，有以下4个等式：①
；②
；③
；④
，则4个等式中恒成立的是（ ）
且称为集合A与集合B的差集；定义集合运算称为集合A与集合B的对称差，有以下4个等式：①；②；③；④，则4个等式中恒成立的是（ ）| A．①② | B．①②③ | C．①②④ | D．①②③④ |
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2024-01-13更新
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278次组卷
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10卷引用：江苏省南京市田家炳高级中学2023-2024学年高一上学期期初检测数学试题
江苏省南京市田家炳高级中学2023-2024学年高一上学期期初检测数学试题上海市建平中学2022-2023学年高一上学期开学摸底数学试题（已下线）高一上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）单元高难问题01集合中的新定义问题-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题1-1 集合及其运算的12种题型（2） -【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语4-寒假作业单元合订本上海市行知中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷（已下线）考点3 与集合相关的新定义问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】2023新东方高一上期末考数学02
名校
10 . 对于集合，
，我们把集合
且
，叫作集合和的差集，记作
，例如：
，
，则有
，
，下列解答正确的是（ ）
，，我们把集合且，叫作集合和的差集，记作，例如：，，则有，，下列解答正确的是（ ） A．已知 ， ，则 |
B．已知 或 ， ，则 或 |
C．如果 ，那么 |
D．已知全集、集合、集合关系如上图中所示，则 . |
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2023-11-03更新
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154次组卷
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6卷引用：江苏省泰州市泰兴市第一高级中学2023-2024学年高一上学期阶段测试一数学试题
江苏省泰州市泰兴市第一高级中学2023-2024学年高一上学期阶段测试一数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一上学期教学质量抽测(一)数学试题（已下线）高一数学上学期【第一次月考卷】（测试范围：第1~2章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）甘肃省平凉市第二中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题四川省绵阳南山中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题福建省泉州中远学校2022-2023学年高一上学期第一阶段教学质量检测数学试题
