1 . 非空集合G关于运算满足：（1）对任意，都有；（2）存在，使得对一切，都有，则称G关于运算为“融洽集”．现给出下列集合和运算：
①{非负整数}，为整数的加法；
②{偶数}，为整数的乘法：
③{平面向量}，为平面向量的加法；
④{二次三项式}，为多项式的加法；
⑤{虚数}，为复数的乘法
其中G关于运算为“融洽集”的是_____________．（写出所有“融洽集”的序号）

2 . 设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意，都有、、、（除数），则称P是一个数域．例如有理数集是数域，有下列命题：①数域必含有0，1两个数；②整数集是数域；③若有理数集，则数集M必为数域；④数域必为无限集．其中正确的命题的序号是____________．（把你认为正确的命题的序号填上）

3 . A是由定义在上且满足如下条件的函数组成的集合：①对任意的，都有；②存在常数，使得对任意的，都有．
(1)设，证明：；
(2)设，如果存在，使得，那么这样的是唯一的；
(3)设，任取，令，证明：给定正整数k，对任意的正整数p，不等式成立．

4 . 设是集合且中所有的数从小到大排列成的数列，已知，求k．

5 . 对任意一个非零复数z，定义集合．
(1)设a是方程的一个根，试用列举法表示集合．若在中任取两个数，求其和为零的概率P；
(2)设集合中只有3个元素，试写出满足条件的一个z的值，并说明理由．

7 . 设P和Q是两个集合，定义集合，如果，，那么等于（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 设集合S，T，SN^*，TN^*，S，T中至少有两个元素，且S，T满足：
①对于任意x，yS，若x≠y，都有xyT
②对于任意x，yT，若x<y，则S；
下列命题正确的是（       ）

A．若S有4个元素，则S∪T有7个元素

B．若S有4个元素，则S∪T有6个元素

C．若S有3个元素，则S∪T有5个元素

D．若S有3个元素，则S∪T有4个元素

9 . 设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈R，都有a+b、a-b，ab、　∈P（除数b≠0），则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域；数集也是数域.有下列命题：
①整数集是数域； ②若有理数集，则数集M必为数域；
③数域必为无限集；                            ④存在无穷多个数域．
其中正确的命题的序号是_________．（把你认为正确的命题的序号填填上）

10 . 在集合{a，b，c，d}上定义两种运算和如下：

那么d

A．a

B．b

C．c

D．d