1 . 已知集合
，若对于任意
，总存在与之相应的
（其中
），使得
成立，则称集合
是“
集合”． 下列选项为“集合”的是（ ）
，若对于任意，总存在与之相应的（其中），使得成立，则称集合是“集合”． 下列选项为“集合”的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 已知集合
是由某些正整数组成的集合，且满足：若
，则当且仅当
其中
且
，或
其中
且
.现有如下两个命题: ①
；②集合
.则下列选项中正确的是（ ）
是由某些正整数组成的集合，且满足：若，则当且仅当其中且，或其中且.现有如下两个命题: ①；②集合.则下列选项中正确的是（ ）| A．①是真命题， ②是真命题； | B．①是真命题， ②是假命题 |
| C．①是假命题， ②是真命题； | D．①是假命题， ②是假命题. |
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解题方法
3 . 已知
的三边长之比为5∶6∶9，记的三个内角的正切值所组成的集合为M，则集合M中的最大元素为______ ．
的三边长之比为5∶6∶9，记的三个内角的正切值所组成的集合为M，则集合M中的最大元素为
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4 . 给定自然数i．称非空集合A为减i集，若A满足：
（i）
，
；
（ii）对任意x，
，只要
，就有
．问：
(1)直接判断
是否为减0集，是否为减1集；
(2)是否存在减2集?若存在，求出所有的减2集；若不存在，请说明理由；
(3)是否存在减1集?若存在，求出所有的减1集；若不存在，请说明理由．
（i）
，；（ii）对任意x，
，只要，就有．问：(1)直接判断
是否为减0集，是否为减1集；(2)是否存在减2集?若存在，求出所有的减2集；若不存在，请说明理由；
(3)是否存在减1集?若存在，求出所有的减1集；若不存在，请说明理由．
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23-24高三上·上海浦东新·期中
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5 . 是正整数集的子集，满足：
，并有如下性质：若
、
，则
，其中
表示不超过实数
的最大整数，则的非空子集个数为________ ．
是正整数集的子集，满足：，并有如下性质：若、，则，其中表示不超过实数的最大整数，则的非空子集个数为
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6 . 设集合
为正整数，记
为同时满足下列条件的集合
的个数：①
，②若
，则
，③若
，则
，则
______
为正整数，记为同时满足下列条件的集合的个数：①，②若，则，③若，则，则
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解题方法
7 . 若集合
，
，则集合
的非空真子集的个数为______ .
，，则集合的非空真子集的个数为
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2023-10-10更新
|
328次组卷
|
2卷引用：上海市上海中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知
是等差数列，
，且存在正整数
，使得对任意的正整数
都有
．若集合
中只含有4个元素，则的取值不可能是（ ）
是等差数列，，且存在正整数，使得对任意的正整数都有．若集合中只含有4个元素，则的取值不可能是（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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2023-05-29更新
|
380次组卷
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2卷引用：上海市七宝中学2023届高三5月第一次模拟练习数学试题
9 . 对任意数集
，满足表达式为
且值域为的函数个数为
.记所有可能的的值组成集合，则集合中元素之和为__________ .
，满足表达式为且值域为的函数个数为.记所有可能的的值组成集合，则集合中元素之和为
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名校
解题方法
10 . 定义两个点集S、T之间的距离集为
，其中
表示两点P、Q之间的距离，已知k、
，
，
，若
，则t的值为______ .
，其中表示两点P、Q之间的距离，已知k、，，，若，则t的值为
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2023-03-02更新
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2149次组卷
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9卷引用：上海市嘉定区2023届高三下学期2月调研数学试题
