1 . 已知椭圆：（）的离心率为，点是上一点，，分別是两个焦点，则的面积为（       ）

A．

B．

C．16

D．32

2 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，其离心率，和是椭圆上的点，且，的面积为，是坐标原点，则的最小值为__________．

3 . 在平面直角坐标系内，动点与定点的距离和它到定直线的距离的比是.
(1)求动点的轨迹方程.
(2)若为动点的轨迹上一点，且，求三角形的面积.

4 . 已知椭圆的左、右焦点为，，点在椭圆上，且不与椭圆的左、右顶点重合，则下列关于的说法正确的有（       ）

A．的周长为

B．当时，的边

C．当时，的面积为

D．椭圆上有且仅有6个点，使得为直角三角形

5 . 已知点是椭圆上的一点，，分别是椭圆的左，右焦点.
(1)若，求的长度；
(2)若，求的面积.

6 . 已知椭圆C：（）的左，右焦点分别为，，上，下顶点分别为A，B，四边形的面积和周长分别为2和.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l：（）与椭圆C交于E，F两点，线段EF的中垂线交y轴于M点，且为直角三角形，求直线l的方程.

7 . 已知椭圆：的左右焦点分别为，，且，为椭圆上任意一点，且面积的最大值为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设，直线与椭圆交于两点，若直线均与圆相切，求的值.

8 . 已知是椭圆上的一点，、是椭圆的两个焦点，且，则的面积是______.

9 . 设､分别是椭圆的左､右焦点，若椭圆上存在一点，使(为坐标原点)，则△的面积是___________

10 . 设，是椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，且，则的面积等于（　　）

A．5

B．4

C．3

D．1