解题方法
1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
和
，点
在椭圆上且在
轴的上方
若线段
的中点
在以原点
为圆心，
为半径的圆上，则
的面积为（ ）
的左、右焦点分别为和，点在椭圆上且在轴的上方若线段的中点在以原点为圆心，为半径的圆上，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 设
、
是椭圆
：
的两个焦点，点P在C上，若
为直角三角形，则的面积为（ ）
、是椭圆：的两个焦点，点P在C上，若为直角三角形，则的面积为（ ）A． | B． | C．或1 | D．1或 |
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2024-03-03更新
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430次组卷
|
2卷引用：四川省德阳市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
名校
解题方法
3 . 设
是椭圆
（
）的两个焦点，P为椭圆上任一点，若
且
的面积为
，则该椭圆的短轴长为______ .
是椭圆（）的两个焦点，P为椭圆上任一点，若且的面积为，则该椭圆的短轴长为
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解题方法
4 . 已知，是椭圆C：
的上、下焦点，是椭圆上一点，则（ ）
，是椭圆C：的上、下焦点，是椭圆上一点，则（ ）A．的周长等于 | B． 时，满足 的点有2个 |
C． 的最大值为 | D．面积的最大值为 |
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5 . 已知椭圆
（
）的两焦点分别为、．若椭圆上有一点P，使
，则的面积为（ ）
（）的两焦点分别为、．若椭圆上有一点P，使，则的面积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-02-23更新
|
1233次组卷
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2卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
解题方法
6 . 椭圆的方程为
，，是椭圆的两个焦点，点
为椭圆上一点且在第一象限.若
是等腰三角形，则下列结论正确的是（ ）
的方程为，，是椭圆的两个焦点，点为椭圆上一点且在第一象限.若是等腰三角形，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C．点到轴的距离为 | D． |
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解题方法
7 . 若椭圆
和双曲线
的共同焦点为，，是两曲线的一个交点，则的面积值为（ ）
和双曲线的共同焦点为，，是两曲线的一个交点，则的面积值为（ ）| A．4 | B．8 | C．12 | D．16 |
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解题方法
8 . 已知椭圆：（）的离心率为
，点
是上一点，，分別是两个焦点，则的面积为（ ）
：（）的离心率为，点是上一点，，分別是两个焦点，则的面积为（ ）A． | B． | C．16 | D．32 |
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解题方法
9 . 已知椭圆C：
的左右焦点分别为，，P是椭圆C上的动点，点
，则下列结论正确的是（ ）
的左右焦点分别为，，P是椭圆C上的动点，点，则下列结论正确的是（ ）A． | B．面积的最大值是 |
C．椭圆C的离心率为 | D． 最小值为 |
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10 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为、，上项点为B，直线
与椭圆C相交于M、N两点，点
，则下列选项正确的是（ ）
的左、右焦点分别为、，上项点为B，直线与椭圆C相交于M、N两点，点，则下列选项正确的是（ ）A．四边形 的周长为12 |
B．当 时，的面积为 |
C．直线 ， 的斜率之积为 |
D．若点P为椭圆C上的一个动点，则 的最小值为 |
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