1 . 对于函数,若存在非零常数,使得,都有,则称为广周期函数,广周期为.已知函数满足,则下列结论正确的是( )
A.若,则 |
B.是广周期函数 |
C.若为广周期函数,则的广周期只有一个 |
D.若在上的值域为,则在上的值域为 |
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名校
解题方法
2 . 函数被称为狄利克雷函数,则( )
A.2 | B. | C.1 | D.0 |
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2024-02-18更新
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199次组卷
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2卷引用:海南省海口市海南中学2023-2024学年高一下学期寒假作业验收(开学考试)数学试题
名校
3 . 若函数满足:对于任意正数s、t,都有,则称函数为“L函数”.
(1)试判断函数是否是“L函数”;
(2)若函数为L函数”,求实数a的取值范围.
(1)试判断函数是否是“L函数”;
(2)若函数为L函数”,求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 若存在,使得对任意恒成立,则函数在上有下界,其中为函数的一个下界;若存在,使得对任意恒成立,则函数在上有上界,其中为函数的一个上界.如果一个函数既有上界又有下界,那么称该函数有界,则下列说法正确的是( )
A.1是函数的一个下界 |
B.函数有下界,无上界 |
C.函数有上界,无下界 |
D.函数有界 |
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2023-03-22更新
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375次组卷
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10卷引用:海南省海口市第四中学2021届高三上学期第一次月考数学试题
海南省海口市第四中学2021届高三上学期第一次月考数学试题2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷模拟测试试题(二)辽宁省2020-2021学年高三上学期测评考试数学试题湖南省岳阳市汨罗市二中2020-2021学年高三上学期入学考试数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第二册)广东省江门市第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题广东省东莞市海德实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考(3月)数学试题河北省衡水市第十四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)安徽省(九师联盟)2023届二模数学试题变式题11-16山东省聊城市聊城第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 某中学高一学生组建了数学研究性学习小组.在一次研究活动中,他们定义了一种新运算“”:(为自然对数的底数,),,.进一步研究,发现该运算有许多奇妙的性质,如:,等等.
(1)对任意实数,,,请判断是否成立?若成立请证明;若不成立,请举反例说明.
(2)若(),,,.定义闭区间()的长度为,若对任意长度为1的区间,存在,,,求正数的最小值.
(1)对任意实数,,,请判断是否成立?若成立请证明;若不成立,请举反例说明.
(2)若(),,,.定义闭区间()的长度为,若对任意长度为1的区间,存在,,,求正数的最小值.
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2023-02-16更新
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474次组卷
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3卷引用:海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第6次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 若函数在其定义域内存在、,使得,则称函数具有性质.下面函数不具有性质的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-06-10更新
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221次组卷
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2卷引用:海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
名校
7 . 对于函数,若在定义域内存在实数满足,则称为“倒戈函数”,设函数是定义在上的“倒戈函数”,则实数m的取值范围是____________ ;
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2021-11-29更新
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772次组卷
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4卷引用:海南省琼海市嘉积中学2022届高三下学期第一次月考数学试题
名校
8 . 已知是定义在R上的函数,若对任意两个不相等的正数,,都有,且,则称函数为“W函数”,现有四个函数:①;②;③;④.则以上四个函数为“W函数”的是___________ .(填入所有正确的序号)
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2021-10-25更新
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312次组卷
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5卷引用:海南省2022届高三10月联考数学试题
海南省2022届高三10月联考数学试题(已下线)6.3 对数函数-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)云南省文山壮族苗族自治州上海新纪元集团学校2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题(B卷)黑龙江省哈尔滨市第一中学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理科)试题(已下线)6.3 对数函数(练习)-高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第一册)
名校
解题方法
9 . 对于定义在上的函数和定义在上的函数,若直线同时满足:①,,②,,则称直线为与的“隔离直线”.若,,则下列为与的隔离直线的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-11-15更新
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1711次组卷
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5卷引用:海南省2021届高三年级第一次模拟考试数学试题
海南省2021届高三年级第一次模拟考试数学试题(已下线)热点05 导数及其应用-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)(已下线)黄金卷09-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)(已下线)黄金卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)河北省沧州市第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 太极图被称为“中华第一图”,闪烁着中华文明进程的光辉,它是由黑白两个鱼形纹组成的图案,俗称阴阳鱼,太极图展现了一种相互转化,相对统一的和谐美.定义:能够将圆O的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆O的一个“太极函数”,设圆O:,则下列说法中正确的是
A.函数是圆O的一个太极函数 |
B.圆O的所有非常数函数的太极函数都不能为偶函数 |
C.函数是圆O的一个太极函数 |
D.函数的图象关于原点对称是为圆O的太极函数的充要条件 |
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2020-06-20更新
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884次组卷
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9卷引用:海南省海南中学2020届高三数学第九次月考试题
海南省海南中学2020届高三数学第九次月考试题江苏省南通市海门市包场高级中学2019-2020学年高二下学期新高考第一次适应性考试数学试题(已下线)第19练 函数的性质-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)江苏省扬州市新华中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题重庆市云阳高级中学校2021届高三上学期第二次月考数学试题广东省兴宁市第一中学2021届高三上学期期末数学试题(已下线)2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷四(江苏等八省新高考地区专用)广东省2021届高三上学期第二次质量检测数学试题广东省深圳市云顶学校高中部2024届高三上学期期中数学试题