2 . 函数被称为狄利克雷函数，则（       ）

A．2

B．

C．1

D．0

3 . 若函数满足下列条件：在定义域内存在，使得成立，则称函数具有性质；反之，若不存在，则称函数不具有性质.
(1)证明：函数具有性质，并求出相应的；
(2)已知函数具有性质，求实数的取值范围.

4 . 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成一般不动点定理的基石·布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹布劳威，简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，下列为“不动点”函数的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，也叫取整函数，例如．令函数，以下结论正确的有（       ）

A．

B．

C．的最大值为1，最小值为0

D．与的图象有无数个交点

6 . 对于任意实数，定义. 设函数
，，则函数的最大值是_______.

7 . 若区间满足：①函数在上有定义且单调；②函数在上的值域也为，则称区间为函数的共鸣区间．请完成：（1）写出函数的一个共鸣区间________；（2）若函数存在共鸣区间，则实数的取值范围是________．

8 . 已知符号函数，
函数则下列说法正确的是（       ）

A．的解集为

B．函数在上的周期为

C．函数的图象关于点对称

D．方程的所有实根之和为

9 . 若函数满足：对于任意正数s、t，都有，则称函数为“L函数”.
(1)试判断函数是否是“L函数”；
(2)若函数为L函数”，求实数a的取值范围.

10 . 若存在，使得对任意恒成立，则函数在上有下界，其中为函数的一个下界；若存在，使得对任意恒成立，则函数在上有上界，其中为函数的一个上界．如果一个函数既有上界又有下界，那么称该函数有界，则下列说法正确的是（     ）

A．1是函数的一个下界

B．函数有下界，无上界

C．函数有上界，无下界

D．函数有界