2 . 若函数满足下列条件：在定义域内存在，使得成立，则称函数具有性质；反之，若不存在，则称函数不具有性质.
(1)证明：函数具有性质，并求出相应的；
(2)已知函数具有性质，求实数的取值范围.

3 . 设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，也叫取整函数，例如．令函数，以下结论正确的有（       ）

A．

B．

C．的最大值为1，最小值为0

D．与的图象有无数个交点

4 . 若函数满足：对于任意正数s、t，都有，则称函数为“L函数”.
(1)试判断函数是否是“L函数”；
(2)若函数为L函数”，求实数a的取值范围.

5 . 若存在，使得对任意恒成立，则函数在上有下界，其中为函数的一个下界；若存在，使得对任意恒成立，则函数在上有上界，其中为函数的一个上界．如果一个函数既有上界又有下界，那么称该函数有界，则下列说法正确的是（     ）

A．1是函数的一个下界

B．函数有下界，无上界

C．函数有上界，无下界

D．函数有界

6 . 如果两个函数的对应关系相同，值域相同，但定义域不同，则称这两个函数为一组海中函数，请写出一组海中函数：_________，_________．

7 . 我们用符号表示两个数中较小的数，若，，则（       ）

A．最大值为1

B．无最大值

C．最小值为

D．无最小值

8 . 若函数在其定义域内存在､，使得，则称函数具有性质.下面函数不具有性质的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 定义在D上的函数，若满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界.
(1)设，判断在上是否是有界函数.若是，写出的一个上界值；若不是，请说明理由.
(2)若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围.

10 . 对于函数，若在定义域内存在实数满足，则称为“倒戈函数”，设函数是定义在上的“倒戈函数”，则实数m的取值范围是____________；