23-24高三上·贵州贵阳·开学考试
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1 . 牛顿迭代法是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法.比如,我们可以先猜想某个方程的其中一个根在的附近,如图所示,然后在点处作的切线,切线与轴交点的横坐标就是,用代替重复上面的过程得到;一直继续下去,得到,,,……,.从图形上我们可以看到较接近,较接近,等等.显然,它们会越来越逼近.于是,求近似解的过程转化为求,若设精度为,则把首次满足的称为的近似解.
(1)当时,试用牛顿迭代法求方程满足精度的近似解(取,且结果保留小数点后第二位);
(2)若,求的取值范围.
已知函数,.
(1)当时,试用牛顿迭代法求方程满足精度的近似解(取,且结果保留小数点后第二位);
(2)若,求的取值范围.
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2023-09-10更新
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718次组卷
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8卷引用:模块四 期中重组卷2(江苏南通)(苏教版)(高二)
(已下线)模块四 期中重组卷2(江苏南通)(苏教版)(高二)贵州省贵阳市2024届高三上学期8月摸底考试数学试题(已下线)第三篇 以学科融合为新情景情境3 与教材阅读材料融合(已下线)模块四 专题7 新情境专练(拔高)(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二下学期阶段检测(一)数学试题(已下线)湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题16-19
2 . 曲线的曲率是衡量曲线弯曲程度的重要指标,曲线的曲率定义如下:若是的导函数,是的导函数,则曲线在点处的曲率为.已知函数,则曲线在点处的曲率________ .
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2023·广西·模拟预测
3 . 人们很早以前就开始探索高次方程的数值求解问题.牛顿在《流数法》一书中,给出了高次代数方程的一种数值解法——牛顿法.这种求方程根的方法,在科学界已被广泛采用,例如求方程的近似解,先用函数零点存在定理,令,,,得上存在零点,取,牛顿用公式反复迭代,以作为的近似解,迭代两次后计筫得到的近似解为______ ;以为初始区间,用二分法计算两次后,以最后一个区间的中点值作为方程的近似解,则近似解为______ .
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2023-05-10更新
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485次组卷
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4卷引用:北师大版本模块五 专题4 全真能力模拟4(高二期中)
(已下线)北师大版本模块五 专题4 全真能力模拟4(高二期中)广西2023届高三毕业班高考模拟测试数学(理)试题辽宁省农村重点高中协作校2023届高三第三次模拟考试数学试题西藏林芝市2023届高三二模数学(理)试题
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解题方法
4 . 已知定义在上的函数的导函数为,若对任意恒成立,则称函数为“线性控制函数”.
(1)判断函数和是否为“线性控制函数”,并说明理由;
(2)若函数为“线性控制函数”,且在上严格增,设为函数图像上互异的两点,设直线的斜率为,判断命题“”的真假,并说明理由;
(3)若函数为“线性控制函数”,且是以为周期的周期函数,证明:对任意都有.
(1)判断函数和是否为“线性控制函数”,并说明理由;
(2)若函数为“线性控制函数”,且在上严格增,设为函数图像上互异的两点,设直线的斜率为,判断命题“”的真假,并说明理由;
(3)若函数为“线性控制函数”,且是以为周期的周期函数,证明:对任意都有.
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5 . 现代建筑讲究线条感,曲线之美让人称奇.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率,曲线的曲率定义如下:若是的导函数,是的导函数,则曲线在点处的曲率.函数的图象在处的曲率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-02更新
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1118次组卷
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10卷引用:江西省部分学校2022-2023学年高二下学期4月期中联考数学试题
江西省部分学校2022-2023学年高二下学期4月期中联考数学试题福建省连城县第二中学等校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)高二 模块3 专题1 小题入门夯实练(已下线)高二 模块3 专题1 第1套 小题入门夯实练(苏教版)辽宁省辽阳市2023届高三二模数学试题(已下线)专题04 导数及其应用-1(已下线)第五篇 向量与几何 专题21 曲率与曲率圆 微点3 曲率与曲率圆综合训练四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学(文)试题 四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学(理)试题(已下线)专题8 函数新定义问题【讲】(压轴题大全)
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解题方法
6 . 设函数在区间上的导函数为,在区间上的导函数为,若在区间上恒成立,则称在区间上为凸函数.则下列函数中,为区间上的凸函数的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-04-17更新
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926次组卷
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8卷引用:河南省南阳市六校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
河南省南阳市六校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江西省抚州市乐安县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江西省抚州市乐安县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块一专题1【练】《导数的概念、运算及其几何意义》单元检测篇A基础卷(人教A2019版)(已下线)模块一专题4【练】《导数的概念、运算及其几何意义》单元检测篇A基础卷(人教B2019版)(已下线)模块一 专题1 《导数的概念、运算及其几何意义》A基础卷(苏教版)(已下线)模块一 专题5 导数的概念、运算及其几何意义 A基础卷(高二北师大版)(已下线)第一章 导数与函数的图像 专题二 函数的凹凸性与渐近线 微点1 函数的凹凸性与渐近线
名校
7 . 小明热爱数学,《九章算术》《几何原本》《数学家的眼光》《奥赛经典》《高等数学》都是他的案头读物.一日,正翻阅《高等数学》,一条关于函数的性质映入他的眼帘:函数在区间有定义,且对,,,若恒有,则称函数在区间上“严格下凸”;若恒有,则称函数在区间上“严格上凸”.现已知函数,为的导函数,下列说法正确的是( )注:为自然对数的底数,,.
A.有最小值,且最小值为整数 |
B.存在常数,使得在“严格下凸”,在“严格上凸” |
C.恰有两个极值点 |
D.恰有三个零点 |
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2023-04-08更新
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1004次组卷
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4卷引用:重庆市西南大学附属中学、重庆外国语学校、重庆育才中学拔尖强基联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
重庆市西南大学附属中学、重庆外国语学校、重庆育才中学拔尖强基联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)模块三 专题2 新定义专练【高二下人教B版】(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点4 导数中隐零点问题综合训练广东省广州市执信中学2024届高三第二次调研数学试题
名校
解题方法
8 . 在数学中,布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理,它可应用到有限维空间,并构成了一般不动点定理的基石.简单来说就是对于满足一定条件的连续函数,存在一个点,使得,那么我们称该函数为“不动点”函数,下列为“不动点”函数的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-03-18更新
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684次组卷
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9卷引用:陕西省延安中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
陕西省延安中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题(已下线)专题4 导数在不等式中的应用(B)(已下线)模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》B提升卷(苏教版)(已下线)模块一 专题6 导数在不等式中的应用B提升卷(高二人教B版)陕西省西安市周至县2021届高三下学期三模文科数学试题陕西省渭南市蒲城县2021届高三下学期第三次对抗赛文科数学试题(已下线)模块二 情境9 经典数学问题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化(二)(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练(专题2:新定义专练)(北师大)(高二)
22-23高二下·天津和平·阶段练习
名校
解题方法
9 . 设函数与是定义在同一区间上的两个函敉,若对任意的,都有,则称与在上是“k度和谐函数”,称为“k度密切区间”.设函数与在上是“e度和谐函数”,则m的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
10 . 给出定义:若函数在上可导,即存在,且导函数在上也可导,则称在上存在二阶导函数,记,若在上恒成立,则称在上为凸函数,以下四个函数在上是凸函数的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-02-05更新
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852次组卷
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8卷引用:河北省邢台市南和区等4地2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题
河北省邢台市南和区等4地2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题福建省福州第十五中学、铜盘中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题福建省福州第十五中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题河北省名校联盟2023届高三上学期第二次月考数学试题福建省诏安县桥东中学(霞葛教学点)2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题山东省菏泽市成武县第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)模块四 专题3 暑期结束综合检测3(能力卷)(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练(专题2:新定义专练)(北师大)(高二)