名校
解题方法
1 . 曲线的曲率定义如下:若是的导函数,是的导函数,则曲线在点处的曲率已知函数,,曲线在点处的曲率为.
(1)求实数的值;
(2)对任意的,恒成立,求实数的取值范围;
(3)设方程在区间()内的根从小到大依次为,求证:.
(1)求实数的值;
(2)对任意的,恒成立,求实数的取值范围;
(3)设方程在区间()内的根从小到大依次为,求证:.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
2 . 如果是定义在区间D上的函数,且同时满足:①;②与的单调性相同,则称函数在区间D上是“链式函数”.已知函数,.
(1)判断函数与在上是否是“链式函数”,并说明理由;
(2)求证:当时,.
(1)判断函数与在上是否是“链式函数”,并说明理由;
(2)求证:当时,.
您最近半年使用:0次
2021-05-10更新
|
1041次组卷
|
6卷引用:山东省青岛市青岛第十七中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
山东省青岛市青岛第十七中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题2 导数在研究函数单调性中的应用(A)(已下线)模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》 A基础卷(苏教版)数学-学科网2021年高三5月大联考(山东卷)数学-学科网2021年高三5月大联考(广东卷)人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 章末培优专练
3 . 曲线的曲率定义如下:若是的导函数,令,则曲线在点处的曲率.已知函数,,且在点处的曲率.
(1)求的值,并证明:当时,;
(2)若,且,求证:.
(1)求的值,并证明:当时,;
(2)若,且,求证:.
您最近半年使用:0次
2021-05-02更新
|
775次组卷
|
4卷引用:山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期11月期中数学试题
山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期11月期中数学试题湖南省永州市2021届高三下学期三模数学试题(已下线)专题3.13 不等式的证明问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)第五篇 向量与几何 专题21 曲率与曲率圆 微点1 曲率与曲率圆(一)
4 . 记、分别为函数、的导函数.若存在,满足且,则称为函数与的一个“点”.
(1)证明:函数与不存在“点”;
(2)若函数与存在“点”,求实数的值.
(1)证明:函数与不存在“点”;
(2)若函数与存在“点”,求实数的值.
您最近半年使用:0次
2021-04-16更新
|
1087次组卷
|
11卷引用:福建省泉州市惠安县第十六中学2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题
福建省泉州市惠安县第十六中学2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题辽宁省大连市一〇三中学2019-2020学年高二下学期开学测试数学试题(已下线)解密14 基本初等函数、函数的应用(分层训练)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 易错疑难集训(一)北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第七单元 导数的计算、导数的四则运算法则、简单复合函数的求导法则(A卷)海南省东方市琼西中学2022届高三9月第一次月考数学试题陕西省西安市第八十九中学2021-2022学年高二上学期第二次月考理科数学试题人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第七单元 基本初等函数的导数、求导法则及其应用(A卷)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十三单元 导数的概念、导数的运算 A卷沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第5章 5.2 导数的运算(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练(专题2:新定义专练)(北师大)(高二)
名校
5 . 对于函数,若存在,使,则点与点均称为函数的“积分点”.已知函数,若点为函数一个“积分点”,则___________ ;若函数存在5个“积分点”,则实数a的取值范围为___________
您最近半年使用:0次
2021-04-01更新
|
231次组卷
|
4卷引用:江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
6 . 以罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理为主体的“中值定理”反映了函数与导数之间的重要联系,是微积分学重要的理论基础,其中拉格朗日中值定理是“中值定理”的核心内容.其定理陈述如下:如果函数在闭区间上连续,在开区间内可导,则在区间内至少存在一个点,使得,称为函数在闭区间上的中值点,若关于函数在区间上的“中值点”的个数为,函数在区间上的“中值点”的个数为,则有( )(参考数据:,,,.)
A. | B. | C. | D. |
您最近半年使用:0次
2021-02-24更新
|
1664次组卷
|
10卷引用:江苏省苏州市新区一中、苏大附中、苏州五中2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
江苏省苏州市新区一中、苏大附中、苏州五中2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题福建省泉州科技中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题湖南省常德市第一中学2021届高三下学期第五次月考数学试题(已下线)黄金卷15-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)江苏省泰州中学2020-2021学年高二下学期3月月度检测数学试题(已下线)考点18 导数的综合应用-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)(已下线)必刷卷04-2021年高考数学考前信息必刷卷(江苏专用)(已下线)第08周周练(拓展三:利用导数研究函数的零点问题;拓展四:利用导数研究方程的根)(已下线)专题23 拉格朗日(已下线)第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化(二)
名校
解题方法
7 . 若存在实常数和,使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足和恒成立,则称直线为和的“隔离直线”.已知函数,,,则有下列命题:
①与有“隔离直线”;
②和之间存在“隔离直线”,且的最小值为;
③和之间存在“隔离直线”,且的取值范围是;
④和之间存在唯一的“隔离直线”.
其中真命题的序号为_______________________ .(请填上所有正确命题的序号)
①与有“隔离直线”;
②和之间存在“隔离直线”,且的最小值为;
③和之间存在“隔离直线”,且的取值范围是;
④和之间存在唯一的“隔离直线”.
其中真命题的序号为
您最近半年使用:0次
2021-01-16更新
|
717次组卷
|
4卷引用:上海市浦东新区上海海事大学附属北蔡高级中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
8 . 定义:如果函数在上存在,满足,,则称函数是上的“双中值函数”,已知函数是上“双中值函数”,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
您最近半年使用:0次
2021-01-03更新
|
649次组卷
|
16卷引用:云南省曲靖市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题
云南省曲靖市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二分层班下学期期中考试数学(理)试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二分层班下学期期中考试数学(文)试题江西省宜丰中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题2016届安徽省淮北一中高三最后一卷文科数学试卷2015-2016学年贵州思南中学高二下学期期末数学文试卷2017届湖北黄石市高三9月调研数学(文)试卷2017届山东省胶州市普通高中高三上学期期末考试数学(理)试卷(已下线)《2018届优生-百日闯关系列》数学专题四 专题四第三关河北省冀州中学2021届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)专题11 导数的几何意义及运算-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期第一次月考实验班数学(理)试题(已下线)解密12 导数及其应用 (讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)江西省抚州市2022-2023学年高二下学期学生学业发展水平测试(期末)数学试题(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练(专题2:新定义专练)(北师大)(高二)
名校
9 . 在数学中,布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理,它得名于荷兰数学家鲁伊兹布劳威尔(L.E.Brouwer)简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数,存在一个点,使得,那么我们称该函数为“不动点”函数,而称为该函数的一个不动点,依据不动点理论,下列说法正确的是( )
A.函数有3个不动点 |
B.函数至多有两个不动点 |
C.若定义在R上的奇函数,其图像上存在有限个不动点,则不动点个数是奇数 |
D.若函数在区间上存在不动点,则实数a满足(e为自然对数的底数) |
您最近半年使用:0次
2020-12-28更新
|
674次组卷
|
8卷引用:广东省广州市番禺区象贤中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
广东省广州市番禺区象贤中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高三上学期12月测试数学试题(已下线)2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷五(江苏等八省新高考地区专用)江苏省扬州市江都区大桥高级中学2020-2021学年高二下学期学情检测(一)数学试题(已下线)专题5.3 导数及其应用 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题10 《导数及其应用》中的动点动直线问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题7.3 期末押题检测卷(考试范围:选择性必修第一册)3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化(二)
10 . 法国数学家拉格朗日于1778年在其著作《解析函数论》中提出一个定理:如果函数满足如下两个条件:(1)其图象在闭区间上是连续不断的;(2)在区间上都有导数.则在区间上至少存在一个数,使得,其中称为拉格朗日中值.函数在区间上的拉格朗日中值________ .
您最近半年使用:0次
2020-12-16更新
|
1180次组卷
|
7卷引用:福建省福州市五校联考2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
福建省福州市五校联考2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题福建省福州第十八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二(创新班)上学期第二次阶段考试数学试题(已下线)专题5.1 导数及其应用 章末检测1(易)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高二下学期第一次验收考试数学试题(已下线)专题23 拉格朗日(已下线)第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化(二)